Question

17．如圖所示，兩輪靠皮帶傳動(dòng)，繃緊的皮帶始終保持3m/s的速度水平勻速運(yùn)動(dòng)．一質(zhì)量為1kg的小物體無(wú)初速度的放到皮帶輪的A處，若物體與皮帶的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.2，AB間距為5.25m．取g=10m/s²．
（1）求物體從A到B所需的時(shí)間；
（2）若物塊到B點(diǎn)時(shí)恰好水平拋出且拋出的水平位移是1.5m，求B距地的高度．

Answer 1

分析 （1）先判斷物體從左端運(yùn)動(dòng)到右端做什么運(yùn)動(dòng)，然后根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求解．
（2）根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律求解

解答 解：（1）物體先勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，加速度大小為：a=$\frac{μmg}{m}=μg=0.2×10m{/s}^{2}=2m{/s}^{2}$
物體從A點(diǎn)開(kāi)始到速度v=3m/s時(shí)通過(guò)的位移為：x=$\frac{{v}^{2}}{2a}=\frac{9}{4}m=2.25m$＜5.25m
物體加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為：t=$\frac{v}{a}=\frac{3}{2}s=1.5s$
物體勻速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為：t′=$\frac{x′}{v}=\frac{5.25-2.25}{3}s=1s$
物體從A到B所需的時(shí)間為：T=t+t′=1.5+1s=2.5s
（2）物塊到B點(diǎn)時(shí)恰好水平拋出且拋出的水平位移是1.5m，故平拋時(shí)間為：t$″=\frac{s}{v}=\frac{1.5}{3}s=0.5s$
B距地高度為：h=$\frac{1}{2}$gt″²=$\frac{1}{2}×10{×0.5}^{2}m=1.25m$
答：（1）求物體從A到B所需的時(shí)間2.5s；
（2）B距地的高度1.25m．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵會(huì)根據(jù)受力判斷物體的運(yùn)動(dòng)情況，能劃分過(guò)程建立模型求解．