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為了測量兩個質量不等沙袋的質量，由于沒有可直接測量的工具（如天平、彈簧秤等），某實驗小組應用下列器材測量：輕質定滑輪（質量和摩擦可忽略）、一套總質量為m=0.5kg砝碼，細線、米尺、秒表，他們根據(jù)所學的物理知識改變實驗條件進行多次測量，選擇合適的變量得到線性關系，作出圖線并根據(jù)圖線的斜率和截距求出沙袋的質量（g取10m/s2）．具體操作如下：
（1）實驗裝置如圖所示，設左右兩邊沙袋的質量分別為m2、m1；
（2）從m中取出質量為△m的砝碼放在右邊沙袋中（剩余砝碼都放在左邊沙袋中，發(fā)現(xiàn)質量為m1的沙袋下降，質量為m2的沙袋上升（質量為m1的沙袋下降過程未與其他物體相碰）；
（3）用米尺測出質量為m1的沙袋從靜止開始下降的距離h，
用秒表測出質量為m1的沙袋下降距離h所對應的時間t，則可求沙袋的加速度大小為a=______；
（4）改變右邊砝碼的質量△m，測量相應的加速度a，得到多組△m及a的數(shù)據(jù)，作出“a～△m”圖線；
（5）若求得圖線的斜率k=4m/kg?s2，截距為b=2m/s2，沙袋的質量m1=______ kg，m2=______kg．

解：（3）由題，質量為m1的沙袋從靜止開始下降做勻加速直線運動，由h=，解得a=．
（5）根據(jù)牛頓第二定律得：
對m1及砝碼：（m1+△m）g-T=（m1+△m）a
對m2及砝碼：T-（m2+m-△m）g=（m2+m-△m）a
聯(lián)立解得：a=+
根據(jù)數(shù)學知識得知：“a～△m”圖線斜率k=，截距b=
將m=0.5kg，g=10m/s2，k=4m/kg?s2，b=2m/s2，代入解得：m1=3kg，m2=1.5kg．
故答案為：（3）；（5）3，1.5．
分析：（1）質量為m1的沙袋從靜止開始下降做勻加速直線運動，根據(jù)下降的距離h和時間，由位移公式求出其加速度．
（2）根據(jù)牛頓第二定律對m2、m1分別研究，得出△m與a的關系式，根據(jù)數(shù)學知識分析圖線的斜率與截距的意義，求解兩個沙袋的質量．
點評：本題是加速度不同的連接體問題，運用隔離法研究加速度，得到a與△m的關系式，再根據(jù)圖線的數(shù)學意義求解兩個沙袋的質量．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中物理 來源： 題型：

（2011?臺州模擬）為了測量兩個質量不等沙袋的質量，由于沒有可直接測量的工具（如天平、彈簧秤等），某實驗小組應用下列器材測量：輕質定滑輪（質量和摩擦可忽略）、一套總質量為m=0.5kg砝碼，細線、米尺、秒表，他們根據(jù)所學的物理知識改變實驗條件進行多次測量，選擇合適的變量得到線性關系，作出圖線并根據(jù)圖線的斜率和截距求出沙袋的質量（g取10m/s2）．具體操作如下：
（1）實驗裝置如圖所示，設左右兩邊沙袋的質量分別為m2、m1；
（2）從m中取出質量為△m的砝碼放在右邊沙袋中（剩余砝碼都放在左邊沙袋中，發(fā)現(xiàn)質量為m1的沙袋下降，質量為m2的沙袋上升（質量為m1的沙袋下降過程未與其他物體相碰）；
（3）用米尺測出質量為m1的沙袋從靜止開始下降的距離h，用秒表測出質量為m1的沙袋下降距離h所對應的時間t，則可求沙袋的加速度大小為a=
2h
t2
2h
t2
；
（4）改變右邊砝碼的質量△m，測量相應的加速度a，得到多組△m及a的數(shù)據(jù)，作出“a～△m”圖線；
（5）若求得圖線的斜率k=4m/kg?s2，截距為b=2m/s2，沙袋的質量m1=
3
3
 kg，m2=
1.5
1.5
kg．

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科目：高中物理 來源： 題型：

為了測量兩個質量不等的沙袋的質量，某實驗小組在實驗室找到了下列器材：輕質定滑輪（質量和摩擦可忽略）、砝碼一套、細線、米尺、秒表，由于沒有找到直接測量工具，他們決定根據(jù)已學過的物理學知識，改變實驗條件進行測量，通過選擇合適的變量得到線性關系，再根據(jù)圖線的斜率和截距求出沙袋的質量，于是他們進行了下列操作：
①實驗裝置如圖，設兩邊沙袋的質量分別為m1、m2；
②砝碼的總質量為△m=0.5kg，實驗小組先從△m中取出質量為m′的砝碼放在m1沙袋中，剩余砝碼都放在m2沙袋中，發(fā)現(xiàn)m1下降m2上升；
③用米尺測出沙袋運動的距離h，用秒表測出沙袋的運動時間t，則可知沙袋的加速度大小為a=
2h
t2
2h
t2
；
④改變m′，測量加速度a，得多組（m′，a）數(shù)據(jù)，作出“a-m′”圖線；
⑤該小組成員得到圖線的斜率為k=4m/kg?s2，截距為b=2，請你算出沙袋的質量m1=
3
3
kg，m2=
1.5
1.5
kg．（其中g取10m/s2）

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科目：高中物理 來源：2013-2014學年安徽安慶一中等三校高三上學期12月聯(lián)考物理試卷（解析版） 題型：實驗題

（8分）為了測量兩個質量不等的沙袋的質量，由于沒有直接測量工具，某實驗小組應用下列器材測量：輕質定滑輪(質量和摩擦可忽略)、砝碼一套(總質量為m＝0.5 kg)、細線、米尺、秒表，他們根據(jù)已學過的物理學知識，改變實驗條件進行多次測量，選擇合適的變量得到線性關系，作出圖線并根據(jù)圖線的斜率和截距求出沙袋的質量．操作如下：

(1)實驗裝置如圖，設左右兩邊沙袋的質量分別為m1、m2；

(2)從m中取出質量為m′的砝碼放在右邊沙袋中，剩余砝碼都放在左邊沙袋中，發(fā)現(xiàn)m1下降m2上升；

(3)用米尺測出沙袋m1從靜止下降的距離h，用秒表測出沙袋m1下降時間t，則可知沙袋的加速度大小為a＝________

(4)改變m′，測量相應的加速度a，得到多組m′及a的數(shù)據(jù)，作出________(選填“a～m′” 或“a～”)圖線；

(5)若求得圖線的斜率k＝4 m/kg·s2，截距b＝2 m/s2，沙袋的質量m1＝________kg，m2＝________kg。

 

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科目：高中物理 來源：臺州模擬 題型：問答題

為了測量兩個質量不等沙袋的質量，由于沒有可直接測量的工具（如天平、彈簧秤等），某實驗小組應用下列器材測量：輕質定滑輪（質量和摩擦可忽略）、一套總質量為m=0.5kg砝碼，細線、米尺、秒表，他們根據(jù)所學的物理知識改變實驗條件進行多次測量，選擇合適的變量得到線性關系，作出圖線并根據(jù)圖線的斜率和截距求出沙袋的質量（g取10m/s2）．具體操作如下：
（1）實驗裝置如圖所示，設左右兩邊沙袋的質量分別為m2、m1；
（2）從m中取出質量為△m的砝碼放在右邊沙袋中（剩余砝碼都放在左邊沙袋中，發(fā)現(xiàn)質量為m1的沙袋下降，質量為m2的沙袋上升（質量為m1的沙袋下降過程未與其他物體相碰）；
（3）用米尺測出質量為m1的沙袋從靜止開始下降的距離h，
用秒表測出質量為m1的沙袋下降距離h所對應的時間t，則可求沙袋的加速度大小為a=______；
（4）改變右邊砝碼的質量△m，測量相應的加速度a，得到多組△m及a的數(shù)據(jù)，作出“a～△m”圖線；
（5）若求得圖線的斜率k=4m/kg?s2，截距為b=2m/s2，沙袋的質量m1=______ kg，m2=______kg．
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