Question

19．細(xì)繩拴一個質(zhì)量為m的小球，小球用固定在墻上的水平彈簧支撐，小球與彈簧不粘連，小球與彈簧不粘連．平衡時細(xì)繩與豎直方向的夾角為37°，如圖所示．已知cos37°=0.6，sin37°=0.8）以下說法正確的是（　�。�

• A． 小球靜止時彈簧的彈力大小為0.75mg
• B． 小球靜止時細(xì)繩的拉力大小為0.8mg
• C． 細(xì)繩燒斷瞬間小球的加速度立即變?yōu)間
• D． 細(xì)繩燒斷瞬間小球的加速度立即變1.25g

Answer 1

分析 小球靜止時，分析受力情況，由平衡條件求解彈簧的彈力大小和細(xì)繩的拉力大小．細(xì)繩燒斷瞬間彈簧的彈力不變，則小球所受的合力與燒斷前細(xì)繩拉力的大小相等、方向相反，即可求出加速度．

解答 解：AB、小球靜止時，分析受力情況，如圖，由平衡條件得：
彈簧的彈力大小為：F=mgtan37°=0.75mg，細(xì)繩的拉力 T=$\frac{mg}{cos37°}$=1.25mg，故A正確，B錯誤．
CD、細(xì)線燒斷的瞬間，彈簧的彈力不變，則小球的合力大小等于原來細(xì)線的拉力大小，此瞬間加速度為 a=$\frac{T}{m}$=1.25g．故C錯誤，D正確．
故選：AD

點評 本題中小球先處于平衡狀態(tài)，由平衡條件求解各力的大小，后燒斷細(xì)繩，小球處于非平衡條件，抓住細(xì)繩燒斷瞬間彈簧的彈力不變是關(guān)鍵．