Question

（2013?許昌三模）如圖所示，質(zhì)量為m_A=2kg的木塊A靜止在光滑水平面上．一質(zhì)量為m_B=1kg的木塊B以某一初速度v₀=5m/s沿水平方向向右運(yùn)動(dòng)，與A碰撞后都向右運(yùn)動(dòng)．木塊A與擋板碰撞后立即反彈（設(shè)木塊A與擋板碰撞過(guò)程無(wú)機(jī)械能損失）．后來(lái)木塊A與B發(fā)生二次碰撞，碰后A、B同向運(yùn)動(dòng)，速度大小分別為0.9m/s、1.2m/s．求：
①第一次A、B碰撞后，木塊A的速度；
②第二次碰撞過(guò)程中，A對(duì)B做的功．

Answer 1

分析：①A、B第一次碰撞過(guò)程，遵守動(dòng)量守恒，據(jù)動(dòng)量守恒定律列式；A與擋板碰撞，因?yàn)闆](méi)有機(jī)械能損失，所以A原速反彈，第二次A、B碰撞過(guò)程動(dòng)量也守恒，列式，聯(lián)立即可求得第一次A、B碰撞后木塊A的速度；
②第二次碰撞過(guò)程中，A對(duì)B做的功根據(jù)動(dòng)能定理求解．

解答：解：①設(shè)A、B第一次碰撞后的速度大小分別為 v_A1、v_B1，取向右為正方向，對(duì)于AB組成的系統(tǒng)，由動(dòng)量守恒定律得：
m_Bv₀=m_A v_A1+m_Bv_B1　  
A與擋板碰撞，因?yàn)闆](méi)有機(jī)械能損失，所以A原速反彈，則第二次A、B碰撞前瞬間的速度大小分別為v_A1、v_B1，設(shè)碰撞后的速度大小分別為v_A2、v_B2，
由題意知，v_A2和v_B2方向均向左，取向左為正方向，由動(dòng)量守恒定律得：
  m_Av_A1-m_Bv_B1=m_Av_A2+m_Bv_B2
聯(lián)立解得：v_A1=2m/s，v_B1=1m/s  
②設(shè)第二次碰撞過(guò)程中，A對(duì)B做的功為W，根據(jù)動(dòng)能定理，
W=

1

2

m_Bv_B2²-

1

2

m_Bv_B1²     
解得：W=0.22J  
答：①第一次A、B碰撞后，木塊A的速度為2m/s；
②第二次碰撞過(guò)程中，A對(duì)B做的功為0.22J．

點(diǎn)評(píng)：對(duì)于碰撞，要掌握其基本規(guī)律是系統(tǒng)的動(dòng)量守恒，要注意選取正方向，準(zhǔn)確表示出速度的方向．對(duì)于碰撞過(guò)程，物體所受的是變力，其做功往往根據(jù)動(dòng)能定理求解．