Question

一列簡諧橫波沿x軸負方向傳播，波速為1.2m/s，頻率為

1

3

Hz，振幅為4cm．a、b是波的傳播路徑上平衡位置相距2.7m的兩個質點．在t₁=0時刻質點a、b均已經歷了多次全振動且質點a此時的位移為y=-3cm．則下列說法中正確的是（　�。�

A．該波的波長是3.6m

B．在t₁時刻質點b一定沿y軸正方向運動

C．在t₁時刻質點b的位移一定為+3cm

D．在t₂=0.75s時刻質點b的位移一定為正值

Answer 1

分析：根據波速與頻率可確定波長的大小，再由距離與波長的關系，得出波形圖，由t₁=0時刻質點a、b均已經歷了多次全振動且質點a此時的位移為y=-3cm可知，此時b點的振動情況，以及進一步判斷t₂=0.75s時刻質點b的位移正負．

解答：解：A、由v=

λ

T

=λf得：λ=

v

f

=3.6m，故A正確；
B、C、由題意可知ab之間的距離為2.7m，等于

3

4

λ，由t₁=0時刻，a的位移為y=-3cm，可知此時b的位移小于3cm，且向y軸的正方向運動，故B正確，C錯誤；
D、該波的周期為3s，在t₂=0.75s，即經過

1

4

T，由于開始t₁=0時刻b在y軸負方向上且向上運動，因此經過

1

4

T后b的位移一定為正值，故D正確．
故選ABD．

點評：本題的關鍵在于確定AB距離與波長的關系，明確開始是ab的位置，然后利用波動和振動關系進行求解，是考查學生綜合應用知識的好題．