Question

（2010?北京）（1）甲同學(xué)要把一個(gè)量程為200μA的直流電流計(jì)G，改裝成量范圍是0～4V的直流電壓表．
①她按圖1所示電路、用半偏法測(cè)定電流計(jì)G的內(nèi)電阻r_g，其中電阻R₀約為1kΩ．為使r_g的測(cè)量值盡量準(zhǔn)確，在以下器材中，電源E應(yīng)選用

B

，電阻器R₁應(yīng)選用

C

，電阻器R₂應(yīng)選用

F

（選填器材前的字母）．
A．電源（電動(dòng)勢(shì)1.5V）B．電源（電動(dòng)勢(shì)6V）
C．電阻箱（0～999.9Ω）D．滑動(dòng)變阻器（0～500Ω）
E．電位器（一種可變電阻，與滑動(dòng)變阻器相當(dāng)）（0～5.1kΩ）
F．電位器（0～51kΩ）
②該同學(xué)在開關(guān)斷開情況下，檢查電路連接無誤后，將R₂的阻值調(diào)至最大．后續(xù)的實(shí)驗(yàn)操作步驟依次是：

B

，

C

，

A

，

E

，最后記錄R₁的阻值并整理好器材．（請(qǐng)按合理的實(shí)驗(yàn)順序，選填下列步驟前的字母）
A．閉合S₁
B．閉合S₂
C．調(diào)節(jié)R₂的阻值，使電流計(jì)指針偏轉(zhuǎn)到滿刻度
D．調(diào)節(jié)R₂的阻值，使電流計(jì)指針偏轉(zhuǎn)到滿刻度的一半
E．調(diào)節(jié)R₁的阻值，使電流計(jì)指針偏轉(zhuǎn)到滿刻度的一半
F．調(diào)節(jié)R₁的阻值，使電流計(jì)指針偏轉(zhuǎn)到滿刻度
③如果所得的R₁的阻值為300.0Ω，則圖1中被測(cè)電流計(jì)G的內(nèi)阻r_g的測(cè)量值為

300

Ω，該測(cè)量值

略小于

實(shí)際值（選填“略大于”、“略小于”或“等于”）．
④給電流計(jì)G

串

聯(lián)（選填“串”或“并”）一個(gè)阻值為

19.7

kΩ的電阻，就可以將該電流計(jì)G改裝為量程4V的電壓表．
（2）乙同學(xué)要將另一個(gè)電流計(jì)G改裝成直流電壓表，但他僅借到一塊標(biāo)準(zhǔn)電壓表V₀、一個(gè)電池組E、一個(gè)滑動(dòng)變阻器R′和幾個(gè)待用的阻值準(zhǔn)確的定值電阻．
①該同學(xué)從上述具體條件出發(fā)，先將待改裝的表G直接與一個(gè)定值電阻R相連接，組成一個(gè)電壓表；然后用標(biāo)準(zhǔn)電壓表V₀校準(zhǔn)．請(qǐng)你畫完圖2方框中的校準(zhǔn)電路圖．
②實(shí)驗(yàn)中，當(dāng)定值電阻R選用17.0kΩ時(shí)，高整滑動(dòng)變阻器R′的阻值，電壓表V₀的示數(shù)是4.0V時(shí)，表G的指針恰好指到滿量程的五分之二；當(dāng)R選用7.0kΩ時(shí)，調(diào)整R′的阻值，電壓表V₀的示數(shù)是2.0V，表G的指針又指到滿量程的五分之二．由此可以判定，表G的內(nèi)阻r_g是

3.0

kΩ，滿偏電流I_g是

0.50

mA．若要將表G改裝為量程是15V的電壓表，應(yīng)配備一個(gè)

27.0

kΩ的電阻．

Answer 1

分析：（1）①對(duì)于儀器的選擇，要根據(jù)實(shí)驗(yàn)原理，結(jié)合題目中數(shù)據(jù)并根據(jù)實(shí)驗(yàn)原理通過計(jì)算來確定．
②該題考查半偏法測(cè)電阻的實(shí)驗(yàn)步驟．需牢記．也可依據(jù)實(shí)驗(yàn)原理推出實(shí)驗(yàn)步驟．
③由半偏法測(cè)電阻實(shí)驗(yàn)原理知，當(dāng)調(diào)節(jié)電阻箱，使電流表半偏時(shí)，由于干路電流幾乎未變，電阻箱與電流計(jì)中的電流相等，電阻必然相等．故半偏時(shí)R₁的阻值等于r_g．
實(shí)際上電阻箱R₁并入后，電路的總電阻減小了，干路電流增大了，電流計(jì)半偏時(shí)，流過電阻箱的電流大于流過電流計(jì)的電流，電阻箱接入的電阻小于電流計(jì)的電阻．所以，該測(cè)量值“略小于”表頭內(nèi)阻實(shí)際值．
④改裝為電壓表需串聯(lián)一個(gè)電阻，串聯(lián)電阻（分壓電阻）阻值R可由I_gR_g+I_gR=U來計(jì)算，其中U為改裝后電壓表的滿篇電壓（量程），該題中U=4V．
（2）①校對(duì)改裝成的電壓表，應(yīng)使電壓表與標(biāo)準(zhǔn)電壓表并聯(lián)，而且兩端的電壓應(yīng)從零開始變化，觀察兩表示數(shù)的差值，確定對(duì)改裝時(shí)串接給電流計(jì)的分壓電阻增大些還是減小些．所以滑動(dòng)變阻器應(yīng)采用分壓式接法．
②由于V₀和改裝后的電壓表并聯(lián)，由題意知當(dāng)選用R=17.0KΩ時(shí)，U=I_gR_g+I_gR=4V，
當(dāng)選用R=7.0KΩ時(shí)，U=I_gR_g+I_gR=2V，將兩次的數(shù)值帶入U(xiǎn)=I_gR_g+I_gR，組成二元一次方程組，即可求解．

解答：解：（1）①由于要求改裝后的電壓表量程為0～4V，故選B；
由實(shí)驗(yàn)原理知R₁應(yīng)能讀出具體數(shù)值，故選C；
閉合S₂，電路中電流I不能大于200μA，由I=

E

R2+R0

知R2=

E

I

-R0，代入數(shù)據(jù)得：R₂≈30KΩ，故選F；
故答案為：B；C；F
②半偏法測(cè)電阻實(shí)驗(yàn)步驟：第一步，按原理圖連好電路；第二步，閉合電鍵S₂，調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器R₂，使表頭指針滿偏；第三步，閉合電鍵S₁，改變電阻箱R₁的阻值，當(dāng)表頭指針半偏時(shí)記下電阻箱讀數(shù)，此時(shí)電阻箱的阻值等于表頭內(nèi)阻r_g．
故應(yīng)選B；C；A；E
故答案為：B；C；A；E
③當(dāng)調(diào)節(jié)電阻箱，使電流表半偏時(shí)，由于干路電流幾乎未變，電阻箱與電流計(jì)中的電流相等，電阻必然相等．如果所得的R₁的阻值為300.0Ω，則圖中被測(cè)電流計(jì)G的內(nèi)阻r_g的測(cè)量值為300.0Ω．
實(shí)際上電阻箱并入后的，電路的總電阻減小了，干路電流增大了，電流計(jì)半偏時(shí)，流過電阻箱的電流大于流過電流計(jì)的電流，電阻箱接入的電阻小于電流計(jì)的電阻．所以，該測(cè)量值“略小于”實(shí)際值．
故答案為：300；略小于
④將電流計(jì)改裝成電壓表，應(yīng)串連接入一分壓電阻R，由歐姆定律及串聯(lián)電路分壓規(guī)律有：U=I_gR_g+I_gR其中U為改裝后電壓表的滿偏電壓，則R=

u

Ig

-Rg代入數(shù)據(jù)解得：R=19.7kΩ．
故答案為：串；19.7
（2）①校對(duì)改裝成的電壓表，應(yīng)使電壓表與標(biāo)準(zhǔn)電壓表并聯(lián)，兩端的電壓從零開始變化，觀察兩表示數(shù)的差值，確定對(duì)改裝時(shí)串接給電流計(jì)的分壓電阻增大些還是減小些．所以滑動(dòng)變阻器應(yīng)采用分壓式接法，校對(duì)電路如圖3所示．
 

 
　　對(duì)電壓表，由歐姆定律有：U=

2

5

Ig(R+Rg)，帶入兩次的R、標(biāo)準(zhǔn)電壓表示數(shù)U解得：
r_g=3.0KΩ，I_g=0.50mA．
 　　若要改裝成量程為15V的電壓表，由歐姆定律及串聯(lián)電路分壓規(guī)律有：U=I_gR_g+I_gR，代入數(shù)據(jù)解得，應(yīng)串聯(lián)的分壓電阻為：R=27kΩ．
故答案為：3.0；0.50；27

點(diǎn)評(píng)：該題難度較大，需掌握半偏法測(cè)電阻的方法，電表改裝原理及誤差分析等內(nèi)容才能解答次題．