Question

水平地面上有一輕質(zhì)彈簧，下端固定上端與物體A相連接，整個系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)．現(xiàn)用一豎直向下的力壓物體A，使A豎直向下做勻加速直線運動一段距離，整個過程中彈簧一直處在彈性限度內(nèi)．下列關(guān)于所加力F的大小和運動距離x之間關(guān)系圖象正確的是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

D
分析：開始時物體處于平衡狀態(tài)，求出彈力和壓縮量x₁；對勻加速過程，對物體受力分析后，根據(jù)牛頓第二定律和胡克定律列式求解出彈力的一般表達式再分析．
解答：開始時物體處于平衡狀態(tài)，物體受重力和彈力，有：
mg=kx₁
物體向下勻加速過程，對物體受力分析，受重力、彈簧向上的彈力、推力F，根據(jù)牛頓第二定律，有
F+mg-F_彈=ma
根據(jù)胡克定律，有
F_彈=k（x₁+x）=mg+kx
解得
F=ma-mg+F_彈=ma+kx
故彈力與為x是線性關(guān)系；
故選D．
點評：本題關(guān)鍵是求解出推力F的一般表達式，然后根據(jù)牛頓第二定律和胡克定律列式求解出推力的一般表達式后分析圖象特點．本題也可以定性分析得到，即推力一定是增加的，剛開始推力不為零．