Question

【題目】雙星系統(tǒng)由兩顆相距較近的恒星組成，每顆恒星的半徑都遠小于兩顆星球之間的距離，而且雙星系統(tǒng)一般遠離其他天體。如圖所示，相距為L的M、N兩恒星繞共同的圓心O做圓周運動，M、N的質量分別為m1、m2，周期均為T。若另有間距也為L的雙星P、Q，P、Q的質量分別為2m1、2m2，則(　　)

A.P、Q運動的軌道半徑之比為m1∶m2

B.P、Q運動的角速度之比為m2∶m1

C.P、Q運動的周期均為T

D.P與M的運動速率相等

Answer 1

【答案】C

【解析】

雙星系統(tǒng)的兩顆恒星運動的角速度相等，由萬有引力提供向心力，對M、N有

G ＝m1·r1

G＝m2·r2

對P、Q有

G＝2m1·r′1

G＝2m2·r′2

其中

r1＋r2＝L，r′1＋r′2＝L

聯立解得

T′＝T

由

2m1r′1＝2m2r′2

可知

r′1∶r′2＝m2∶m1

則可知

r1＝r′1

結合v＝可知P與M的運動速率不相等，故ABD錯誤，C正確。

故選C。