Question

如圖所示，光滑絕緣水平桌面上固定一絕緣擋板P，質(zhì)量分別為和的小物塊A和B（可視為質(zhì)點(diǎn)）分別帶有和的電荷量，兩物塊由絕緣的輕彈簧相連，一不可伸長(zhǎng)的輕繩跨過定滑輪，一端與物塊B 連接，另一端連接輕質(zhì)小鉤。整個(gè)裝置處于正交的場(chǎng)強(qiáng)大小為E、方向水平向左的勻強(qiáng)電場(chǎng)和磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B  、方向水平向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中。物塊A,B  開始時(shí)均靜止，已知彈簧的勁度系數(shù)為K，不計(jì)一切摩擦及AB間的庫(kù)侖力，物塊A、B所帶的電荷量不變，B不會(huì)碰到滑輪，物塊A、B均不離開水平桌面。若在小鉤上掛一質(zhì)量為M的物塊C并由靜止釋放，可使物塊A對(duì)擋板P的壓力為零，但不會(huì)離開P，則

（1）求物塊C下落的最大距離；
（2）求小物塊C下落到最低點(diǎn)的過程中，小物塊B的電勢(shì)能的變化量、彈簧的彈性勢(shì)能變化量；
（3）若C的質(zhì)量改為2M,求小物塊A剛離開擋板P時(shí)小物塊B的速度大小以及此時(shí)小物塊B對(duì)水平桌面的壓力.

Answer 1

（1）  （5分）
（2）； （7分）
（3）；  （8分）

（1）開始時(shí)彈簧的形變量為，對(duì)物體B由平衡條件可得：
      (2分)
設(shè)A剛離開擋板時(shí)，彈簧的形變量為，對(duì)物塊B由平衡條件可得：
     （2分）
故C下降的最大距離為：    （1分）
(2)物塊C由靜止釋放下落至最低點(diǎn)的過程中，B的電勢(shì)能增加量為：      （3分）
由能量守恒定律可知：物塊由靜止釋放至下落至最低點(diǎn)的過程中,c的重力勢(shì)能減小量等于
B的電勢(shì)能的增量和彈簧彈性勢(shì)能的增量即：
       （3分）
解得：       （1分）
(3)當(dāng)C的質(zhì)量為2M時(shí)，設(shè)A剛離開擋板時(shí)B的速度為V，由能量守恒定律可知：
         （3分）
解得A剛離開P時(shí)B的速度為：      （1分）
因?yàn)槲飰KAB均不離開水平桌面，所以對(duì)物塊B豎直方向受力平衡：
       （3分）
解得：       （1分）