A. | ($\frac{N}{N-1}$)${\;}^{\frac{2}{3}}$ | B. | ($\frac{N+1}{N}$)${\;}^{\frac{3}{2}}$ | C. | ($\frac{N}{N-1}$)${\;}^{\frac{3}{2}}$ | D. | ($\frac{N+1}{N}$)${\;}^{\frac{2}{3}}$ |
分析 由圖可知行星的軌道半徑大,那么由開普勒第三定律知其周期長,其繞太陽轉的慢.每過N年,該行星會運行到日地連線的延長線上,說明N年地球比行星多轉1圈,即行星轉了N-1圈,從而再次在日地連線的延長線上,那么,可以求出行星的周期是$\frac{N}{N-1}$年,接著再由開普勒第三定律求解該行星與地球的公轉半徑比.
解答 解:由圖可知行星的軌道半徑大,那么由開普勒第三定律知其周期長.每過N年,該行星會運行到日地連線的延長線上,說明從最初在日地連線的延長線上開始,每一年地球都在行星的前面比行星多轉圓周的N分之一,N年后地球轉了N圈,比行星多轉1圈,即行星轉了N-1圈,從而再次在日地連線的延長線上.所以行星的周期是$\frac{N}{N-1}$年,
根據(jù)開普勒第三定律有:$\frac{{{r}_{地}}^{3}}{{{r}_{行}}^{3}}=\frac{{{T}_{地}}^{2}}{{{T}_{行}}^{2}}$,
則$\frac{{r}_{行}}{{r}_{地}}$=$\root{3}{\frac{{{T}_{行}}^{2}}{{{T}_{地}}^{2}}}$=($\frac{N}{N-1}$)${\;}^{\frac{2}{3}}$.
故選:A.
點評 解答此題的關鍵由題意分析得出每過N年地球比行星多圍繞太陽轉一圈,由此求出行星的周期,再由開普勒第三定律求解即可.
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科目:高中物理 來源: 題型:多選題
A. | L1立即熄滅 | B. | L2先變亮,然后熄滅 | ||
C. | L3先變亮,然后熄滅 | D. | L2立即熄滅 |
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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題
A. | 環(huán)的速度越來越小 | B. | 環(huán)保持勻速運動 | ||
C. | 環(huán)的速度越來越大 | D. | 環(huán)的速度先增大后減小 |
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A. | 10-13N | B. | 10-9N | C. | 10-5 N | D. | 10-1N |
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A. | 小球運動過程中機械能守恒 | B. | 小球運動的過程中機械能減少 | ||
C. | 在最低點球對軌道的壓力為(mg+Eq) | D. | 在最低點球對軌道的壓力為3(mg+Eq) |
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