5.若地球繞太陽公轉(zhuǎn)周期及其公轉(zhuǎn)軌道半徑分別為T和R,月球繞地球公轉(zhuǎn)周期和公轉(zhuǎn)半徑分別為t和r,則太陽質(zhì)量與地球質(zhì)量之比為(  )
A.$\frac{{R}^{3}{t}^{2}}{{r}^{3}{T}^{2}}$B.$\frac{{R}^{3}{T}^{2}}{{r}^{3}{t}^{2}}$C.$\frac{{R}^{3}{t}^{2}}{{r}^{2}{T}^{3}}$D.$\frac{{R}^{2}{T}^{3}}{{r}^{2}{t}^{3}}$

分析 地球繞太陽公轉(zhuǎn),知道了軌道半徑和公轉(zhuǎn)周期,利用萬有引力提供向心力可求出太陽的質(zhì)量.
月球繞地球公轉(zhuǎn),知道了軌道半徑和公轉(zhuǎn)周期,利用萬有引力提供向心力可求出地球的質(zhì)量.

解答 解:地球繞太陽公轉(zhuǎn),由太陽的萬有引力提供地球的向心力,則得:G$\frac{Mm}{{R}^{2}}$=m$\frac{4{π}^{2}R}{{T}^{2}}$
解得太陽的質(zhì)量為:M=$\frac{4{π}^{2}{R}^{3}}{G{T}^{2}}$
月球繞地球公轉(zhuǎn),由地球的萬有引力提供月球的向心力,則得:G$\frac{mm′}{{r}^{2}}=m′$$\frac{4{π}^{2}r}{{t}^{2}}$
解得月球的質(zhì)量為:m=$\frac{4{π}^{2}{r}^{3}}{G{t}^{2}}$
所以太陽質(zhì)量與地球質(zhì)量之比為:$\frac{M}{m}$=$\frac{{R}^{3}{t}^{2}}{{r}^{3}{T}^{2}}$
故選:A

點評 解決本題的關鍵要建立物理模型,掌握萬有引力提供向心力可求出中心體質(zhì)量,難度適中.

練習冊系列答案
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