Question

17．A、B、C三點(diǎn)為同一平面內(nèi)等邊三角形三個(gè)頂點(diǎn)，在A、B、C位置各垂直平面內(nèi)放置一根長直導(dǎo)線，導(dǎo)線中的電流大小相等，方向如圖所示，在三角形的中心O點(diǎn)處磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，若將C處導(dǎo)線取走，則O點(diǎn)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為（　�。�

• A． $\frac{B}{2}$
• B． B
• C． 2B
• D． $\sqrt{2}$B

Answer 1

分析 三角形中心O點(diǎn)到三根導(dǎo)線的距離相等．根據(jù)安培定則判斷三根導(dǎo)線在O點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向，根據(jù)平行四邊形定則進(jìn)行合成，求出三根導(dǎo)線同時(shí)存在時(shí)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小．

解答 解：根據(jù)安培定則判斷得知：三根導(dǎo)線在O點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小相等，設(shè)都是B₀，方向分別為：A導(dǎo)線產(chǎn)生的B方向水平向左；
B導(dǎo)線產(chǎn)生的磁場方向斜向右下方，與水平成60°角，
C導(dǎo)線產(chǎn)生的磁場方向斜向左下方，與水平成60°角，
則根據(jù)平行四邊形定則進(jìn)行合成可知，A與B兩根導(dǎo)線產(chǎn)生的合場強(qiáng)大小為B₀，斜向左下方，與水平成60°角，
所以三根導(dǎo)線同時(shí)存在時(shí)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B=2B₀，方向斜向左下方，與水平成60°角．
所以將C處導(dǎo)線取走，則O點(diǎn)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B₀=$\frac{1}{2}$B方向斜向左下方，與水平成60°角．
故選：A．

點(diǎn)評 本題首先運(yùn)用安培定則判斷B的方向，其次要利用平行四邊形定則進(jìn)行合成，同時(shí)要利用好幾何關(guān)系．