Question

一宇航員站在某星球表面上，以水平速度v₀拋出一物體，拋出點(diǎn)離星球表面高h(yuǎn)，經(jīng)時(shí)間t物體落到星球表面，已知該星球半徑為R，忽略星球的自轉(zhuǎn)，下列說法正確的是（　�。�

• A．該星球的質(zhì)量為

  2R2h

  Gt2

• B．該星球的質(zhì)量為

  R2v0

  Gt

• C．該星球的第一宇宙速度為

  2Rh

  t

• D．該星球的第一宇宙速度為

  v0R t

Answer 1

分析：小球做平拋運(yùn)動(dòng)，先根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的公式求出該星球上的重力加速度，再使用萬有引力定律，即可解題．

解答：解：A、B、小球在星球表面做平拋運(yùn)動(dòng)，由h=

1

2

gt2得
該星球表面的重力加速度 g=

2h

t2

設(shè)該星球的質(zhì)量為M，則由G

Mm

R2

=mg
  得：M=

2R2h

Gt2

故A正確，B錯(cuò)誤；
C、D、根據(jù)力F=

GMm

r2

=m

v2

r

知v=

GM r

第一宇宙速度時(shí)取 r=R
得v=

G r 2R2h Gt2

=

2Rh

t

故C正確，D錯(cuò)誤．
故選：CD．

點(diǎn)評(píng)：該題將萬有引力定律與平拋運(yùn)動(dòng)結(jié)合起來考查，關(guān)鍵要理清解題的思路．屬于簡單題