分析 (1)AB棒勻速運(yùn)動(dòng)處于平衡狀態(tài),應(yīng)用平衡條件求出AB的速度,然后應(yīng)用E=BLv求出感應(yīng)電動(dòng)勢,應(yīng)用歐姆定律求出電流.
(2)離子在圓形磁場中做勻速圓周運(yùn)動(dòng),離開磁場后做勻速直線運(yùn)動(dòng),應(yīng)用牛頓第二定律求出離子的軌道半徑,然后求出O、D間的距離.
(3)求出離子在各階段的運(yùn)動(dòng)時(shí)間,然后求出離子的總運(yùn)動(dòng)時(shí)間.
解答 解:(1)AB棒受到的安培力:F=B1IL=B21L2vR+r,
AB棒勻速運(yùn)動(dòng),由平衡條件得:mg=B21L2vR+r,
代入數(shù)據(jù)解得:v=5m/s,
通過電阻的電流為::I=ER+r=B1LvR+r=2×1×59+1=1A;
(2)兩極板間的電壓為:U=IR=1×9=9V,
離子在極板間加速,由動(dòng)能定理得:
qU=12mv2-0,
解得:v=√2qUm=√2×2×104×9=600m/s,
離子在磁場中做勻速圓周運(yùn)動(dòng),洛倫茲力提供向心力,由牛頓第二定律得:
qvB2=mv2r,
解得:r=2.5×10-3m=0.25cm,
粒子運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示,由幾何知識得:
tanα=rR′=0.25cm10cm=0.025,θ=180°-2α,
tanθ=tan(180°-2α)=tan2α=2tanα1−tan2α=2×0.0251−0.0252=0.05,
由題意可知:C點(diǎn)到熒光屏O點(diǎn)的距離為:L′=2R′=2×10cm=20cm,
則OD間的距離為:OD=OCtanθ=20×0.05=1cm;
(3)離子在MN間的運(yùn)動(dòng)時(shí)間:t1=\fracloqiahf¯v=\fracq26ctv6v2=2dv=2×0.125=0.048s,
粒子在磁場中轉(zhuǎn)過的圓心角:φ=2(π2-α)=π-2α=π-2arctan0.025,
粒子在磁場中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為:t2=φ2πT=φ2π×2πmqB2=5(π-2arctan0.025)×10-4s,
離子離開偏轉(zhuǎn)磁場后打到熒光屏上的位移為:s=CD-r=√(L′)2+(OD)2-r=√202+12-0.25≈19.77cm=0.1977m,
離子離開偏轉(zhuǎn)磁場后的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為:t3=sv=0.19775≈0.04s,
離子的運(yùn)動(dòng)總時(shí)間為:t=t1+t2+t3=[0.088+5(π-2arctan0.025)×10-4]s.
答:(1)通過電阻的電流I為1A,AB棒勻速下滑的速度v為5m/s;
(2)如果正離子打在熒光屏的D點(diǎn),則O,D之間的距離為1cm;
(3)正離子從K1到到熒光屏的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為:[0.088+5(π-2arctan0.025)×10-4]s.
點(diǎn)評 本題是電磁感應(yīng)、力學(xué)與電磁學(xué)相結(jié)合的綜合題,考查了粒子在磁場中的運(yùn)動(dòng),分析清楚金屬棒、粒子的運(yùn)動(dòng)過程是解題的前提與關(guān)鍵,應(yīng)用平衡條件、動(dòng)能定理、牛頓第二定律等知識可以解題;處理離子在磁場中的運(yùn)動(dòng)問題時(shí)要作出粒子運(yùn)動(dòng)軌跡,然后應(yīng)用牛頓第二定律與離子周期公式分析答題,解題時(shí)要注意幾何知識的應(yīng)用.
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科目:高中物理 來源: 題型:填空題
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科目:高中物理 來源: 題型:多選題
A. | t2時(shí)刻,彈簧的形變量為0 | |
B. | t1時(shí)刻,彈簧形變量為mgsinθ+mak | |
C. | 從開始到t1時(shí)刻,拉力F逐漸增大 | |
D. | 從開始到t1時(shí)刻,拉力F做的功比彈簧力做的功少 |
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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題
A. | a、b、c三點(diǎn)的電場強(qiáng)度相同 | |
B. | o、a間的電勢差等于a、d間的電勢差 | |
C. | 將電子由d點(diǎn)分別移至b、c兩點(diǎn),電勢能的改變量相等 | |
D. | 電子在b點(diǎn)的電勢能小于在d點(diǎn)的電勢能 |
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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題
A. | MV1M+nm | B. | Mv1−nmv2M+nm | C. | Mv1+nmv2M+nm | D. | nmv1M |
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科目:高中物理 來源: 題型:解答題
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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題
A. | 導(dǎo)體框cd邊兩端電勢差的大小相同 | B. | 導(dǎo)體框中產(chǎn)生的焦耳熱相同 | ||
C. | 通過導(dǎo)體框某一截面的電荷量不同 | D. | 導(dǎo)體框cd邊中的感應(yīng)電流方向不同 |
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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題
A. | 減小墨汁微粒所帶的電荷量 | B. | 減小墨汁微粒的質(zhì)量 | ||
C. | 減小墨汁微粒的噴出速度 | D. | 增大偏轉(zhuǎn)板間的電壓 |
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科目:高中物理 來源: 題型:實(shí)驗(yàn)題
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