Question

20．質(zhì)量為m的物體從距地面H高處自由下落，經(jīng)歷時(shí)間t，則下列不正確的是（　�。�

• A． t 秒內(nèi)重力對(duì)物體做功為mg²t²
• B． t 秒鐘內(nèi)重力的平均功率為mg²t
• C． 前$\frac{t}{2}$秒末重力的瞬時(shí)功率與后$\frac{t}{2}$秒末重力的瞬時(shí)功率之比P₁：P₂=1：2
• D． 前$\frac{t}{2}$秒內(nèi)減少的重力勢(shì)能與后$\frac{t}{2}$秒內(nèi)減少的重力勢(shì)能之比為△Ep₁：△Ep₂=1：3

Answer 1

分析 根據(jù)自由落體運(yùn)動(dòng)基本公式求出ts內(nèi)的位移，再根據(jù)W=mgh求解重力做功，根據(jù)P=$\frac{W}{t}$求解平均功率，根據(jù)P=mgv求解瞬時(shí)功率，重力勢(shì)能的減小量等于重力做的功

解答 解：A、ts內(nèi)下落的位移h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$，t秒內(nèi)重力對(duì)物體做功為：
W=mgh=$\frac{1}{2}$mg²t²，故A錯(cuò)誤；
B、t 秒鐘內(nèi)重力的平均功率為P=$\frac{\frac{1}{2}m{g}^{2}{t}^{2}}{t}=\frac{1}{2}m{g}^{2}t$，故B錯(cuò)誤
C、根據(jù)v=gt可知，前$\frac{t}{2}$秒末與后$\frac{t}{2}$秒末的速度之比為1：2，根據(jù)P=mgv可知，重力的瞬時(shí)功率之比為1：2，故C正確；
D、前$\frac{t}{2}$秒內(nèi)與后$\frac{t}{2}$秒內(nèi)的位移之比為1：3，所以重力做功之比為1：3，重力勢(shì)能的減小量等于重力做的功，所以有：△E_p1：△E_p2=1：3，故D正確．
因選錯(cuò)誤的，故選：AB

點(diǎn)評(píng) 本題要注意明確功能關(guān)系，重力做功恒量了重力勢(shì)能的改變，能區(qū)分平均功率和瞬時(shí)功率，注意公式的選擇，難度適中