Question

13．地球赤道上的重力加速度為g，物體在赤道上隨地球自轉(zhuǎn)的向心加速度為a，衛(wèi)星甲、乙、丙在如圖所示三個(gè)橢圓軌道上繞地球運(yùn)行，衛(wèi)星甲和乙的運(yùn)行軌道在P點(diǎn)相切，以下說(shuō)法中正確的是（　�。�

• A． 如果地球自轉(zhuǎn)的角速度突然變?yōu)樵瓉?lái)的$\frac{g+a}{a}$倍，那么赤道上的物體將會(huì)“飄”起來(lái)
• B． 衛(wèi)星甲、乙經(jīng)過(guò)P點(diǎn)時(shí)的加速度大小相等
• C． 衛(wèi)星甲的周期最小
• D． 三個(gè)衛(wèi)星在遠(yuǎn)地點(diǎn)的速度可能大于第一宇宙速度

Answer 1

分析 根據(jù)發(fā)射速度大小，分析衛(wèi)星發(fā)射的難易程度，發(fā)射速度越大，發(fā)射越困難．機(jī)械能跟衛(wèi)星的速度、高度和質(zhì)量有關(guān)，質(zhì)量未知時(shí)，是無(wú)法比較衛(wèi)星的機(jī)械能大小的．根據(jù)開(kāi)普勒第三定律知，橢圓半長(zhǎng)軸越大，衛(wèi)星的周期越大．由牛頓第二定律研究加速度

解答 解：A、使地球上的物體票“飄”起來(lái)即物體處于完全失重狀態(tài)，即此時(shí)物體所受地球的重力完全提供物體隨地球自轉(zhuǎn)時(shí)的向心力則有：$\frac{GMm}{{R}^{2}}$-mg=ma
當(dāng)物體飄起來(lái)的時(shí)候，萬(wàn)有引力完全提供向心力，則此時(shí)物體的向心加速度為a′：ma′=$\frac{GMm}{{R}^{2}}$=mg+ma，即此時(shí)的向心加速度a′=g+a
則a=rω²  則ω²為原來(lái)的$\frac{g+a}{a}$倍，則A錯(cuò)誤
B、衛(wèi)星在同一位置其加速度相同，則B正確
C、根據(jù)開(kāi)普勒第三定律知，橢圓半長(zhǎng)軸越小，衛(wèi)星的周期越小，衛(wèi)星丙的半長(zhǎng)軸最短，故周期最�。畡tC錯(cuò)誤
D、衛(wèi)星在遠(yuǎn)地點(diǎn)做向心運(yùn)動(dòng)，其速度要小于第一宇宙速度．則D錯(cuò)誤
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 衛(wèi)星繞地球運(yùn)動(dòng)，軌道高度越大，發(fā)射速度越大，發(fā)射越困難，衛(wèi)星在近地點(diǎn)的速度越大．在隨圓軌道上運(yùn)動(dòng)的衛(wèi)星，萬(wàn)有引力和衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)所需要向心力不是始終相等的，故在橢圓軌道上運(yùn)動(dòng)的衛(wèi)星不是始終處于完全失重狀態(tài)