Question

（12分）一輛長(zhǎng)途客車(chē)正在以V₀=20m/s的速度勻速行駛．突然，司機(jī)看見(jiàn)車(chē)的正前方x=34m處有一只狗，如圖（甲）所示，司機(jī)立即采取制動(dòng)措施．若從司機(jī)看見(jiàn)狗開(kāi)始計(jì)時(shí)（），長(zhǎng)途客車(chē)的“速度－時(shí)間”圖象如圖（乙）所示，求：

(1)求長(zhǎng)途客車(chē)從司機(jī)發(fā)現(xiàn)狗至停止運(yùn)動(dòng)的這段時(shí)間內(nèi)前進(jìn)的距離；
(2)求長(zhǎng)途客車(chē)制動(dòng)時(shí)的加速度；
(3)若狗正以V₁=4m/s的速度與長(zhǎng)途客車(chē)同向奔跑，問(wèn)狗能否擺脫被撞的噩運(yùn)?

Answer 1

（1）50m；（2）－5m/s²；（3）狗不會(huì)被撞上。

試題分析：（1）由圖像可知，長(zhǎng)途客車(chē)從司機(jī)發(fā)現(xiàn)狗至停止運(yùn)動(dòng)的這段時(shí)間內(nèi)前進(jìn)的距離就是速度與時(shí)間圖像與時(shí)間軸所圍成的面積，
x=20m/s×0.5s+×20m/s×(4.5s－0.5s)=50m；
(2) 長(zhǎng)途客車(chē)制動(dòng)時(shí)的加速度a==－5m/s²；
（3）當(dāng)客車(chē)由v₀=20m/s減速到v₁=4m/s時(shí)，需要的時(shí)間t==3.2s，
司機(jī)從看到狗到速度減為v₁=4m/s所通過(guò)的位移為
x₁=v₀t₁+=48.4m；
而狗通過(guò)的位移為x₂=v₁（t₁+t）=4×(0.5+3.2)m=14.8m，因?yàn)?4.8m+34m>48.4m，
所以狗不會(huì)被撞上。