Question

12．汽車在高速公路上行駛的速度是108km/h，若駕駛員發(fā)現(xiàn)前方80m處發(fā)生了交通事故，馬上緊急剎車，汽車以恒定的加速度經(jīng)過4s才停下來．求：
（1）該汽車剎車時(shí)產(chǎn)生的加速度多大？
（2）若該駕駛員看到交通事故時(shí)的反應(yīng)時(shí)間是0.5s，該汽車行駛是否會(huì)出現(xiàn)安全問題？

Answer 1

分析 根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度時(shí)間公式求出汽車剎車時(shí)的加速度．
根據(jù)反應(yīng)時(shí)間內(nèi)做勻速直線運(yùn)動(dòng)，剎車后做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，結(jié)合勻速運(yùn)動(dòng)的位移和勻減速運(yùn)動(dòng)的位移判斷汽車有安全問題．

解答 解：（1）108km/h=30m/s，
汽車剎車時(shí)的加速度a=$\frac{0-{v}_{0}}{t}=\frac{-30}{4}m/{s}^{2}=-7.5m/{s}^{2}$．
（2）汽車在反應(yīng)時(shí)間內(nèi)的位移x₁=v₀t₁=30×0.5m=15m，
剎車后的位移${x}_{2}=\frac{{v}_{0}}{2}t=\frac{30}{2}×4m=60m$．
則汽車的位移x=x₁+x₂=15+60m=75m＜80m，汽車不會(huì)有安全問題．
答：（1）汽車剎車時(shí)的加速度為-7.5m/s²；
（2）不會(huì)出現(xiàn)安全問題．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道汽車在整個(gè)過程中的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，結(jié)合速度時(shí)間公式、速度位移公式進(jìn)行求解，基礎(chǔ)題．