Question

如圖所示，滑塊A、B的質(zhì)量分別為m₁和m₂，由輕質(zhì)彈簧相連，置于光滑水平面上，把兩滑塊拉至最近，使彈簧處于最大壓縮狀態(tài)后用一輕繩綁緊，兩滑塊一起以恒定的速率v₀向右滑動(dòng)．若突然斷開(kāi)輕繩，當(dāng)彈簧第一次恢復(fù)原長(zhǎng)時(shí)，滑塊A的動(dòng)能變?yōu)樵瓉?lái)的

1

4

，求彈簧第一次恢復(fù)到原長(zhǎng)時(shí)B的速度．

Answer 1

分析：細(xì)線斷開(kāi)后，彈簧恢復(fù)原長(zhǎng)前，彈簧對(duì)A、B有向兩側(cè)的彈力，故物塊B加速，物體A減速．
滑塊A的動(dòng)能變?yōu)樵瓉?lái)的

1

4

，求出A滑塊的速度．然后根據(jù)動(dòng)量守恒定律列式進(jìn)行分析．

解答：解：設(shè)彈簧恢復(fù)原長(zhǎng)時(shí)m₁、m₂的速度分別為v₁、v₂，
根據(jù)題意可知：

1

2

m1

v

2 1

=

1

4

?

1

2

m1

v

2 0

，
解得：v1=

v0

2

根據(jù)動(dòng)量守恒定律知：（m₁+m₂）v₀=m₁v₁+m₂v₂
聯(lián)立解得：v2=

m1+2m2

2m2

v0
答：彈簧第一次恢復(fù)到原長(zhǎng)時(shí)B的速度是

m1+2m2

2m2

v0．

點(diǎn)評(píng)：分析清楚物體的運(yùn)動(dòng)過(guò)程，關(guān)鍵根據(jù)動(dòng)量守恒定律列式并根據(jù)動(dòng)能與速度關(guān)系進(jìn)行分析．