Question

18．如圖所示的傳動(dòng)裝置中，B、C兩輪固定在一起繞同一軸轉(zhuǎn)動(dòng)，A、B兩輪用皮帶傳動(dòng)，三個(gè)輪的半徑關(guān)系是r_A=r_C=2r_B，若皮帶不打滑，a、b、c為A、B、C三輪邊緣上的三個(gè)點(diǎn)，下列正確的是（　�。�

• A． a、b、c的角速度之比1：2：2
• B． a、b、c的線(xiàn)速度大小之比1：2：2
• C． a、b、c的向心加速度大小之比1：2：4
• D． 若c點(diǎn)的轉(zhuǎn)速提高了4倍，則α點(diǎn)轉(zhuǎn)速會(huì)提高2倍

Answer 1

分析 要求線(xiàn)速度之比需要知道三者線(xiàn)速度關(guān)系：A、B兩輪是皮帶傳動(dòng)，皮帶傳動(dòng)的特點(diǎn)是皮帶和輪子接觸點(diǎn)的線(xiàn)速度的大小相同，B、C兩輪是軸傳動(dòng)，軸傳動(dòng)的特點(diǎn)是角速度相同．

解答 解：A、點(diǎn)a和點(diǎn)b是同緣傳動(dòng)邊緣點(diǎn)，線(xiàn)速度相等，故：v_a：v_b=1：1；
根據(jù)v=rω，有：ω_a：ω_b=r_b：r_a=1：2；
點(diǎn)b和點(diǎn)c是同軸傳動(dòng)，角速度相等，故：ω_b：ω_c=1：1；
根據(jù)v=rω，有：v_b：v_c=r_b：r_c=1：2；
綜合，有：ω_a：ω_b：ω_c=1：2：2；
v_a：v_b：v_c=1：1：2；故A正確，B錯(cuò)誤；
向心加速度：a=ωv，所以：a_a：a_b：a_c=v_aω_a：v_bω_b：v_cω_c=1×1：1×2：2×2=1：2：4．故C正確；
D、角速度與轉(zhuǎn)速的關(guān)系為：n=$\frac{ω}{2π}$，可知轉(zhuǎn)速與角速度成正比，若c點(diǎn)的轉(zhuǎn)速提高了4倍，則c點(diǎn)的角速度提高了4倍，所以α點(diǎn)角速度會(huì)提高4倍，則α點(diǎn)轉(zhuǎn)速會(huì)提高4倍．故D錯(cuò)誤
故選：AC

點(diǎn)評(píng) 解決傳動(dòng)類(lèi)問(wèn)題要分清是摩擦傳動(dòng)（包括皮帶傳動(dòng)，鏈傳動(dòng)，齒輪傳動(dòng)，線(xiàn)速度大小相同）還是軸傳動(dòng)（角速度相同）．