Question

一般認(rèn)為激光器發(fā)出的是頻率為ν的“單色光”，實(shí)際上它的頻率并不是真正單一的，激光頻率ν是它的中心頻率，它所包含的頻率范圍是△ν（也稱(chēng)頻率寬度）．如圖所示，讓單色光照射到薄膜表面a，一部分光從前表面反射回來(lái)（這部分光稱(chēng)為甲光），其余的光進(jìn)入薄膜內(nèi)部，其中的一小部分光從薄膜后表面b反射回來(lái)，再?gòu)那氨砻嬲凵涑觯ㄟ@部分光稱(chēng)為乙光），當(dāng)甲、乙這兩部分光相遇疊加而發(fā)生干涉，稱(chēng)為薄膜干涉．乙光與甲光相比，要在薄膜中多傳播一小段時(shí)間△t．理論和實(shí)踐都證明，能觀察到明顯穩(wěn)定的干涉現(xiàn)象的條件是：△t的最大值△t_m與△ν的乘積近似等于1，即只有滿(mǎn)足△t_m?△ν≈1才會(huì)觀察到明顯穩(wěn)定的干涉現(xiàn)象．已知某紅寶石激光器發(fā)出的激光頻率ν=4.32×10¹⁴Hz，它的頻率寬度△ν=8.0×10⁹Hz．讓這束激光由空氣斜射到折射率n=

2

的液膜表面，入射時(shí)與液膜中表面成45°角，如圖所示，
（1）求從O點(diǎn)射入薄膜中的光的傳播速率．
（2）估算在如圖所示的情景下，能觀察到明顯穩(wěn)定干涉現(xiàn)象的液膜的最大厚寬d_m．

Answer 1

分析：（1）光在薄膜中的傳播速率可由公式v=

c

n

求解．
（2）乙光在薄膜中傳播時(shí)間的最大時(shí)，對(duì)應(yīng)的厚度最大．先由折射定律求出折射角，根據(jù)光在薄膜中傳播距離與光速的關(guān)系，由幾何知識(shí)和干涉條件△t_m?△ν≈1結(jié)合求解．

解答：解：（1）由折射率n=

c

v

  ①
得射入薄膜中的光的速率：v=2.12×10⁸m/s  ②
（2）由光的折射定律得：

sin45°

sinr

=

2

 ③
設(shè)乙光在薄膜中傳播時(shí)間的最大值為△t_m，對(duì)應(yīng)的最大厚度d_m，則
 

2dm

cosr

=v△tm ④
根據(jù)題中所給條件得：△t?△ν=1  ⑤
由②③④⑤式得：d_m=1.15×10^-2m          
答：
（1）從O點(diǎn)射入薄膜中的光的傳播速率為2.12×10⁸m/s．
（2）在如圖所示的情景下，能觀察到明顯穩(wěn)定干涉現(xiàn)象的液膜的最大厚寬d_m為1.15×10^-2m．

點(diǎn)評(píng)：本題是信息給予題，要讀懂題意，根據(jù)折射定律和幾何知識(shí)列式時(shí)，要結(jié)合題中條件信息求解．