Question

12．如圖所示，黑板在豎直平面內(nèi)，某同學(xué)在擦黑板時，使黑板擦由靜止開始沿水平方向做勻加速直線運動，用時1s，黑板擦移動1m．黑板擦質(zhì)量為0.2kg，黑板擦與黑板間的動摩擦系數(shù)為0.4．移動板擦的過程中手對黑板擦的作用力F產(chǎn)生兩個效果：一個是垂直黑板擦的壓力F₁（圖中未畫出），另一個是平行于豎直黑板面、斜向上的推力F₂．已知：F₁=4N，g=10m/s²，求：
（1）黑板擦移動的加速度？
（2）F₂的大小和方向？

Answer 1

分析 （1）由運動學(xué)公式求的加速度；
（2）對物體受力分析由牛頓第二定律即可求得力F₂

解答 解：①由勻加速運動位移公式：$s=\frac{1}{2}a{t}^{2}$    
有：$a=\frac{2s}{{t}^{2}}=2m/{s}^{2}$   
②通過受力分析可知：豎直方向三力平衡方程有：F₂sinθ=mg  
有：$sinθ=\frac{mg}{{F}_{2}}=\frac{2}{{F}_{2}}$
水平方向列牛頓定律有：
F₂cosθ-f=ma
摩擦力為：f=μF₁=0.4×4=1.6N   
有：$cosθ=\frac{2}{{F}_{2}}$    
θ=45°    
${F}_{2}=2\sqrt{2}N$
F₂與水平方向成45⁰角斜向上．   
答：（1）黑板擦移動的加速度為2m/s²
（2）F₂的大小為2$\sqrt{2}$N，方向水平方向成45⁰角斜向上

點評 本題主要考查了牛頓第二定律與運動學(xué)公式，加速度時中間橋梁