Question

11．有一種“傻瓜”照相機(jī)，其光圈（進(jìn)光孔徑）隨被攝物體的亮度自動(dòng)調(diào)節(jié)，而快門（曝光時(shí)間）是固定不變的．為估測(cè)某架“傻瓜”照相機(jī)的曝光時(shí)間，實(shí)驗(yàn)者從某磚墻前的高處使一個(gè)石子自有落下，拍攝石子在空中的照片如圖所示．由于石子的運(yùn)動(dòng)，它在照片上留下了一條模糊的徑跡，已知石子從地面以上2.5m的高度下落，每塊磚的平均厚度為6cm，怎樣估算這架照相機(jī)的曝光時(shí)間？

Answer 1

分析 石子做自由落體運(yùn)動(dòng)，它留下徑跡AB的對(duì)應(yīng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間即為照相機(jī)的曝光時(shí)間．由照片可以看出，AB長(zhǎng)對(duì)應(yīng)兩塊磚的厚度，AB的實(shí)際長(zhǎng)度為兩塊磚的厚度．由位移公式分別石子從開始下落到A、B的時(shí)間，再求解曝光時(shí)間．

解答 解：石子做自由落體運(yùn)動(dòng)，它留下徑跡AB的對(duì)應(yīng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間即為照相機(jī)的曝光時(shí)間．
設(shè)開始下落點(diǎn)為O．由照片可以看出，AB長(zhǎng)對(duì)應(yīng)兩塊磚的厚度，即AB的實(shí)際長(zhǎng)度為：|AB|=2×6cm=12cm=0.12m，
由圖可知，A點(diǎn)到地面的高度：h₁=8×6cm+0.5×6cm=51cm=0.51m
B點(diǎn)到地面的高度：h₂=6×6cm+0.5×6cm=39cm=0.39m
則|OA|=H-h₁=2.5-0.51=1.99m，|OB||=H-h₂=2.5-0.39=2.11m．
由|OA|=$\frac{1}{2}$gt²知，從O到A的時(shí)間t_A=$\sqrt{\frac{2|OA|}{g}}=\sqrt{\frac{2×1.99}{10}}$s=0.63s
從O到B的時(shí)間t_B=$\sqrt{\frac{2|OB|}{g}}=\sqrt{\frac{2×2.11}{10}}$s=0.65s
所以曝光時(shí)間△t=t_B-t_A=0.02s．
答：這個(gè)照相機(jī)的曝光時(shí)間為0.02s．

點(diǎn)評(píng) 本題是自由落體運(yùn)動(dòng)類的實(shí)際問題，首先要搞清物理情景，明確已知條件與所求曝光時(shí)間的關(guān)系，然后將相關(guān)的數(shù)據(jù)代入即可．原理不難．