Question

19．如圖所示，一根足夠長的水平滑桿SS′上套有一質量為m的光滑金屬圓環(huán)，在滑桿的正下方與其平行放置一足夠長的光滑水平木制軌道，且穿過金屬圓環(huán)的圓心O，現(xiàn)使質量為M的條形磁鐵以v₀的水平速度沿軌道向右運動，其中正確的選項是（　�。�

• A． 磁鐵穿過金屬環(huán)后，二者將先后停下來
• B． 圓環(huán)可能獲得的最大速度為$\frac{{M{v_0}}}{M+m}$
• C． 磁鐵與圓環(huán)系統(tǒng)損失的動能可能為$\frac{mMv_0^2}{2（M+m）}$
• D． 磁鐵與圓環(huán)系統(tǒng)損失的動能可能為$\frac{1}{2}Mv_0^2$

Answer 1

分析 金屬圓環(huán)光滑，一足夠長的水平的絕緣軌道光滑，所以圓環(huán)與磁鐵組成的系統(tǒng)水平方向受到的合力為0，滿足動量守恒，根據(jù)動量守恒定律與能量的轉化與守恒定律即可解答．

解答 解：A、金屬環(huán)是光滑的，足夠長的水平的絕緣軌道PP′是光滑的，在磁鐵穿過金屬環(huán)后，二者由于不受摩擦力的作用，兩者將不會停下來．故A錯誤；
B、選取磁鐵與圓環(huán)組成的系統(tǒng)為研究的系統(tǒng)，系統(tǒng)在水平方向受到的合力為0，滿足動量守恒；選取磁鐵M運動的方向為正方向，則最終可能到達共同速度時：
Mv₀=（M+m）v
得：v=$\frac{{M{v_0}}}{M+m}$．故B正確；
C、磁鐵若能穿過金屬環(huán)，運動的過程中系統(tǒng)的產(chǎn)生的熱量等于系統(tǒng)損失的動能，二者的末速度相等時損失的動能最大，為：Q=$\frac{1}{2}M{v}_{0}^{2}-\frac{1}{2}（M+m）{v}^{2}$=$\frac{mMv_0^2}{2（M+m）}$．故C正確，D錯誤．
故選：BC

點評 本題為結合楞次定律考查動量守恒定律的應用，要注意選取的研究對象是磁鐵與圓環(huán)組成的系統(tǒng)，可根據(jù)楞次定律的表現(xiàn)來判斷物體運動狀態(tài)的變化．