如圖示，閉合單匝線圈在勻強磁場中以角速度ω繞中心軸OO1逆時針勻速轉(zhuǎn) 動。已知：線圈的邊長ab=cd=l1=0.20米，bc=da=l2=0.10米，線圈的電阻值R=0.050歐姆，角速度ω=300弧度/秒；勻強磁場的磁感應強度的大小B=0.50特，方向 與轉(zhuǎn)軸OO1垂直。規(guī)定當線圈平面與B垂直，并且ab邊在紙面(即過OO1 軸平行于B的平面)前開始計算線圈的轉(zhuǎn)角θ。

 (1)當θ=ωt=30°時，線圈中感應電動勢的大小、方向如何?線圈所受的電磁力矩M磁的大小、方向如何??

(2)這時，作用在線圈上的電磁力的即時功率等于多少??

 

【答案】

(1)1.5伏，a-b-c-d，0.15牛頓米，順時針方向。(2)-45瓦特

【解析】

試題分析：根據(jù)題意，從線圈與B垂直時計時，（1）求瞬時電動勢用

（2）某時刻的功率就是瞬時功率：

（1）當線圈轉(zhuǎn)過30°時，線框ab、cd邊的速度與磁場夾角為60°，

根據(jù)

因為兩個邊在切割，所以線圈中的感應電動勢為：

根據(jù)右手定則或楞次定律判斷出感應電動勢的方向為a-b-c-d

根據(jù)：

=0.15Nm，方向是順時針。

（2）電磁力的功率即為安培力的功率：，

又因為電磁力做負功，所以功率為-45W。

考點：本題考查學生對力臂、力矩的概 念的理解和電磁力的即時功率的計算，以及畫適當?shù)膱D示進行分析的方法

點評：解題關鍵是分析出線圈的邊框與磁場的夾角，解決功率時要注意電磁力的功率等于電路中的電功率。

 

練習冊系列答案
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一個交流發(fā)電機的示意圖如圖示，線圈匝數(shù)為N，單匝線圈面積為S，磁感應強度為B，在勻強磁場中以一定的角速度勻速轉(zhuǎn)動，線圈總電阻為r，負載電阻為R，當開關K斷開時，交流電壓表示數(shù)為U，求：
（1）ab間電壓的最大值是多少？
（2）當開關K閉合后，交流電壓表的示數(shù)是多少？
（3）求線圈從中性面開始轉(zhuǎn)過90°角的過程中，通過線圈導線截面的電量．

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如圖所示，一個閉合單匝線圈，繞垂直于磁場方向的轉(zhuǎn)軸在勻強磁場中勻速轉(zhuǎn)動，某時刻位于圖示位置，線圈平面與中性面成q 角．設磁場磁感應強度為B，線圈切割磁感線邊長為L1，轉(zhuǎn)軸通過的邊長為L2，感應電流為I，方向如圖所示．線圈的電阻為R，則在此位置，線圈受到的電磁力矩大小與方向是（�。�

 

　　A．M=BIL1L2sinq ，順時針

　　B．M=BIL1L2cosq ，逆時針

　　C．M=BIL1L2sinq ，逆時針

　　D．M=BIL1L2cosq ，順時針

 

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　　A．M=BIL1L2sinq ，順時針

　　B．M=BIL1L2cosq ，逆時針

　　C．M=BIL1L2sinq ，逆時針

　　D．M=BIL1L2cosq ，順時針

 

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(1)當θ=ωt=30°時，線圈中感應電動勢的大小、方向如何?線圈所受的電磁力矩的大小、方向如何?
(2)這時，作用在線圈上的電磁力的即時功率等于多少?(本題考查學生對力臂、力矩的概念的理解和電磁力的即時功率的計算，以及畫適當?shù)膱D示進行分析的方法)

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