Question

一滑塊(可視為質(zhì)點(diǎn))經(jīng)水平軌道AB進(jìn)入豎直平面內(nèi)的四分之一圓弧形軌道BC.已知滑塊的質(zhì)量m=0.50kg，滑塊經(jīng)過(guò)A點(diǎn)時(shí)的速度v_A=5.0m/s,AB長(zhǎng)x=4.5m，滑塊與水平軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.10,圓弧形軌道的半徑R=0.50m，滑塊離開(kāi)C點(diǎn)后豎直上升的最大高度h=0.10m.取g=10m/s².求：

(1)滑塊第一次經(jīng)過(guò)B點(diǎn)時(shí)速度的大��；
(2)滑塊剛剛滑上圓弧形軌道時(shí)，對(duì)軌道上B點(diǎn)壓力的大��；
(3)滑塊在從B運(yùn)動(dòng)到C的過(guò)程中克服摩擦力所做的功.

Answer 1

(1)4.0 m/s      (2)21 N     (3)1.0 J

試題分析：(1)滑塊由A到B的過(guò)程中，應(yīng)用動(dòng)能定理得：
                                 
又F_f=μmg                                              
解得：v_B="4.0" m/s                                       
(2)在B點(diǎn)，滑塊開(kāi)始做圓周運(yùn)動(dòng)，由牛頓第二定律可知
                                                   
解得軌道對(duì)滑塊的支持力F_N="21" N                                      
根據(jù)牛頓第三定律可知，滑塊對(duì)軌道上B點(diǎn)壓力的大小也為21 N           
(3)滑塊從B經(jīng)過(guò)C上升到最高點(diǎn)的過(guò)程中，由動(dòng)能定理得
                                     
解得滑塊克服摩擦力做功W′_Ff="1.0" J                                      
點(diǎn)評(píng)：本題中第一問(wèn)也可以根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求解，但用動(dòng)能定理求解不用考慮加速度，過(guò)程明顯簡(jiǎn)化；運(yùn)用動(dòng)能定理要注意過(guò)程的選擇，通常運(yùn)動(dòng)過(guò)程選的越大，解題過(guò)程越簡(jiǎn)化；動(dòng)能定理比運(yùn)動(dòng)學(xué)公式適用范圍更廣，對(duì)于曲線運(yùn)動(dòng)同樣適用．