Question

【題目】如圖所示，豎直平面內(nèi)，固定—半徑為R的光滑圓環(huán)，圓心為O，O點正上方固定一根豎直的光滑桿。質(zhì)量為m小球A套在圓環(huán)上，上端固定在桿上的輕質(zhì)彈簧與質(zhì)量為m的滑塊B一起套在桿上，小球A和滑塊B之間再用長為2R的輕桿通過鉸鏈分別連接。當小球A位于圓環(huán)最高點時，彈簧處于原長；當小球A位于圓環(huán)最右端時，裝置能夠保持靜止。若將小球A置于圓環(huán)的最高點并給它一個微小擾動(初速度視為0)，使小球沿環(huán)順時針滑下，到達圓環(huán)最右端時小球A的速度（g為重力加速度），不計一切摩擦，A、B均可視為質(zhì)點.下列說法正確的是（ ）

A. 此時滑塊B的速度

B. 此過程中彈簧對滑塊B所做的功

C. 彈簧勁度系數(shù)為

D. 小球A滑到圓環(huán)最低點時彈簧彈力的大小為

Answer 1

【答案】D

【解析】A項：小球A到達圓環(huán)最右端時，由幾何知識可知，桿與豎直方向的夾角為300，根據(jù)關(guān)聯(lián)速度可知： ，所以，故A錯誤；

B項：由幾何關(guān)系可知：B沿桿向下的位移 ，根據(jù)動能定理： ， ，由以上三式解得： ，故B錯誤；

C項：將B，A桿作為整體在豎直方向上： ，解得： ，故C錯誤；

D項：由幾何關(guān)系可知：小球A滑到圓環(huán)最低點時彈簧拉伸量為，由F=kx可得：

，故D正確。