Question

1．跳傘運(yùn)動(dòng)員以10m/s的速度豎直勻速降落，在離地面h=15m的地方掉了一顆扣子，（扣子受到的空氣阻力可忽略，g=10m/s²），下列說(shuō)法正確的是（　�。�

• A． 扣子做自由落體運(yùn)動(dòng)
• B． 扣子落地的瞬時(shí)速度大小為10$\sqrt{2}$m/s
• C． 扣子下落的平均速度大小為15m/s
• D． 跳傘員比扣子晚著陸的時(shí)間為0.5s

Answer 1

分析 扣子掉下后，由于慣性保持原來(lái)向下的速度10m/s，故做初速度為10m/s、加速度為g的勻加速運(yùn)動(dòng)，根據(jù)位移公式求出扣子下落的時(shí)間，而跳傘愛(ài)好者仍做勻速運(yùn)動(dòng)，求出跳傘愛(ài)好者運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，兩者之差即為所求時(shí)間．

解答 解：A、扣子做初速度為10m/s的勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，故A錯(cuò)誤；
B、由v²-v${\;}_{0}^{2}$=2gh得
落地速度 v=$\sqrt{{v}_{0}^{2}+2gh}$=$\sqrt{1{0}^{2}+2×10×15}$=20m/s；故B錯(cuò)誤；
C、平均速度為 $\overline{v}$=$\frac{v+{v}_{0}}{2}$=$\frac{10+20}{2}$=15m/s；故C正確；
D、運(yùn)動(dòng)員下落的時(shí)間t₁=$\frac{h}{{v}_{0}}$=$\frac{15}{10}$ s=1.5 s
設(shè)扣子下落的時(shí)間為t₂，由t₂=$\frac{h}{\overline{v}}$=$\frac{15}{15}$=1s
解得t₂=1 s，則△t=t₁-t₂=0.5s，即跳傘員比扣子晚著陸的時(shí)間為0.5s．故D正確
故選：CD

點(diǎn)評(píng) 本題考查了求時(shí)間問(wèn)題，應(yīng)用勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的位移速度公式、平均速度公式和勻速運(yùn)動(dòng)的速度公式即可正確解題．