Question

有一正弦交流電源，電壓有效值U＝120 V，頻率為f＝50 Hz，向一霓虹燈供電，若霓虹燈的激發(fā)電壓和熄滅電壓均為U₀＝60 V，試估算在一個(gè)小時(shí)內(nèi)，霓虹燈發(fā)光時(shí)間有多長(zhǎng)．為什么人眼不能感到這種忽明忽暗的現(xiàn)象？

Answer 1

每小時(shí)亮40分鐘．由于熄滅時(shí)間只有s，遠(yuǎn)小于s的人眼視覺停留現(xiàn)象，所以眼感覺不到忽明忽暗的現(xiàn)象．

試題分析：由正弦交流電的最大值與有效值U的關(guān)系得U_m＝120 V
設(shè)t＝0時(shí)交流電的瞬時(shí)電壓U＝0，則交流電的瞬時(shí)電壓表達(dá)式為 U＝220sin (100πt) V
如圖所示，畫出一個(gè)周期內(nèi)交流電的U－t圖像，其中陰影部分對(duì)應(yīng)的時(shí)間t₁表示霓虹燈不能發(fā)光的時(shí)間，根據(jù)對(duì)稱性，一個(gè)周期內(nèi)霓虹燈不能發(fā)光的時(shí)間為4t₁，
當(dāng)U＝U₀＝60 V時(shí)，由上式得t₁＝1/600 s，再由對(duì)稱性求得一個(gè)周期內(nèi)能發(fā)光的時(shí)間t＝T－4t₁＝s
再由比例關(guān)系求得一小時(shí)內(nèi)霓虹燈發(fā)光的時(shí)間為
t＝× s＝2 400 s＝40 min.
很明顯，霓虹燈在工作過程中是忽明忽暗的，而熄滅的時(shí)間只有1/300 s(如圖t₂～t₃時(shí)刻)．由于人的眼睛具有視覺暫留現(xiàn)象，而這個(gè)視覺暫留時(shí)間約1/16 s，遠(yuǎn)大于1/300 s，因此經(jīng)過燈光刺激的人眼不會(huì)因?yàn)槎虝旱南�滅而有所感覺
點(diǎn)評(píng)：本題的關(guān)鍵是計(jì)算出霓虹燈熄滅時(shí)間，然后跟人眼視覺停留時(shí)間對(duì)比，相對(duì)來說比較難些