Question

隨著航空航天技術(shù)的迅猛發(fā)展，深太空探測(cè)已逐漸成為科學(xué)界關(guān)注的熱點(diǎn)．假設(shè)在深太空探測(cè)中發(fā)現(xiàn)有一顆星球“�！保�其質(zhì)量是地球質(zhì)量的2倍，其半徑是地球半徑的一半．則下列判斷正確的是（　�。�

A．在星球“�！鄙习l(fā)射同步衛(wèi)星，其周期一定小于地球同步衛(wèi)星的周期

B．某物體在星球“Γ”表面所受重力是它在地球表面所受重力的8倍

C．在星球“�！鄙系牡谝挥钪嫠俣仁窃诘厍蛏系谝挥钪嫠俣鹊�2倍

D．繞星球“�！边\(yùn)行的人造衛(wèi)星和以相同軌道半徑繞地球運(yùn)行的人造衛(wèi)星線速度相同

Answer 1

分析：根據(jù)萬有引力等于重力得出星球表面重力加速度與質(zhì)量和半徑的關(guān)系，從而得出重力加速度的比值．根據(jù)萬有引力提供向心力得出線速度與軌道半徑的關(guān)系，從而比較第一宇宙速度的關(guān)系．

解答：解：A、因?yàn)樾乔颉唉！钡淖赞D(zhuǎn)周期未知，而同步衛(wèi)星的周期與星球的自轉(zhuǎn)周期相同，故無法比較星球“�！钡耐�步衛(wèi)星周期與地球的同步衛(wèi)星周期的大小．故A錯(cuò)誤．
B、根據(jù)G

Mm

R2

=mg得，星球表面的重力加速度g=

GM

R2

，可知星球“�！北砻娴闹亓�加速度是地球表面重力加速度的8倍，則物體在星球“�！北砻嫠�受重力是它在地球表面所受重力的8倍．故B正確．
C、根據(jù)G

Mm

R2

=m

v2

R

得，第一宇宙速度v=

GM R

，星球“�！辟|(zhì)量是地球質(zhì)量的2倍，其半徑是地球半徑的一半，則第一宇宙速度是地球第一宇宙速度的2倍．故C正確．
D、根據(jù)G

Mm

r2

=m

v2

r

，得v=

GM r

，因?yàn)橹行奶祗w的質(zhì)量不同，則線速度不同．故D錯(cuò)誤．
故選BC．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵掌握萬有引力提供向心力和萬有引力等于重力這兩個(gè)理論，并能靈活運(yùn)用．