Question

12．如圖所示，兩端開口的U形玻璃管兩邊粗細不同，粗管B的橫截面積是細管A的3倍．兩管中水銀面與管口距離均為8cm，大氣壓強為P₀=75cmHg．現(xiàn)將兩管口均封閉，保持B內氣體溫度不變，使A內封閉氣體的溫度從t=27℃開始緩慢升高，直至兩管中水銀面高度差為8cm，求使A內氣體應升高到的溫度．

Answer 1

分析 水銀總體積是固定的，當兩管中水銀面高度差為8cm時，得到兩側水銀面的變化情況，兩管中水銀面高度差為8cm時，求解出A氣體壓強和體積與B氣體壓強和體積的關系，然后理想氣體狀態(tài)方程列式求解．

解答 解：對右側氣體，有：P_B1=P₀=75cmHg，l_B1=8cm，l_B2=（8-2）cm=6cm；
根據(jù)玻意耳定律，有：P_B1l_B1=P_B2l_B2
解得：${P}_{B2}=\frac{{P}_{B1}{l}_{B1}}{{l}_{B2}}=\frac{75×12}{10}cmHg=100cmHg$
再選取細管A內封閉氣體為研究對象，有：P_A1=P₀=75cmHg，l_A1=12cm，T_A1=（273+27）K=300K，
P_A2=P_B2+P_h′=108cmHg，l_A2=（8+6）cm=14cm
由理想氣體狀態(tài)方程有：$\frac{{P}_{A1}{l}_{A1}}{{T}_{A1}}=\frac{{P}_{A2}{l}_{A2}}{{T}_{A2}}$
代入數(shù)據(jù)解得：T_A2=756K，故A管內的氣體的溫度T_A2=（756-273）°C=483°C
答：使A內氣體應升高到的溫度為483°C．

點評 本題關鍵確定封閉氣體的初末狀態(tài)的已知氣壓、溫度、體積，然后結合理想氣體狀態(tài)方程列式后聯(lián)P，立求解．