【題目】在方向垂直紙面的勻強磁場中，靜止的核沿與磁場垂直的方向放出核后變成Pb的同位素粒子。已知原子核質(zhì)量為209.98287u，Pb的同位素粒子的質(zhì)量為205.9746u，原子核的質(zhì)量為4.00260u，1u相當(dāng)于931.5MeV。求：（普朗克常量Js，1eVJ，真空中光速m/s，計算結(jié)果均保留三位有效數(shù)字）

（1）請寫出核反應(yīng)方程并計算該核反應(yīng)釋放的核能；

（2）若釋放的核能以電磁波的形式釋放，求電磁波的波長；

（3）若釋放的核能全部轉(zhuǎn)化為機械能，求Pb的同位素粒子和核在磁場中運動的半徑之比。

【答案】（1），MeV；（2）m；（3）

【解析】

（1）根據(jù)質(zhì)量數(shù)和核電荷數(shù)守恒可知該核反應(yīng)方程為

該核反應(yīng)的質(zhì)量虧損為

根據(jù)愛因斯坦質(zhì)能方程得釋放的能量為

MeV

（2）若釋放的核能以電磁波的形式釋放，光子能量為

代入數(shù)據(jù)得：

m

（3）該衰變過程遵循動量守恒定律

洛倫茲力提供向心力，由牛頓第二定律得

Pb的同位素粒子和核在磁場中運動的半徑之比為

練習(xí)冊系列答案
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【題目】“嫦娥四號”已成功降落月球背面，未來中國還將建立繞月軌道空間站。如圖所示，關(guān)閉動力的宇宙飛船在月球引力作用下沿地－月轉(zhuǎn)移軌道向月球靠近，并將與空間站在A處對接。已知空間站繞月軌道半徑為r，周期為T，萬有引力常量為G，月球的半徑為R，下列說法正確的是（　　）

A.地－月轉(zhuǎn)移軌道的周期小于T

B.宇宙飛船在A處由橢圓軌道進入空間站軌道必須點火減速

C.宇宙飛船飛向A的過程中加速度逐漸減小

D.月球的質(zhì)量為M=

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【題目】2018年1月24日，南寧三中教工進行了“真愛杯”踢毽子比賽，全校老師一起體驗讓毽子做豎直上拋運動的感覺，高一年級雙根老師能用身體最多部位踢毽子獲民間“花樣毽子王”。現(xiàn)構(gòu)建如下模型：設(shè)某毽子（視為質(zhì)點）以3 m/s的初速度豎直上拋，不計空氣阻力，g取10m/s2。求：

（1）毽子上升的最大高度h1；

（2）0.5 s內(nèi)毽子運動的路程S；

（3）0.5 s內(nèi)毽子的平均速度．

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【題目】如圖所示，矩形線圈abcd匝數(shù)n=100匝、面積S＝0.5m2、電阻不計，處于磁感應(yīng)強度B＝T的勻強磁場中．線圈通過金屬滑環(huán)E、F與理想變壓器原線圈相連，變壓器的副線圈接一只“10V，10W”燈泡．接在矩形線圈和原線圈間的熔斷器的熔斷電流的有效值I =1.5A、電阻忽略不計，現(xiàn)使線圈abcd繞垂直于磁場方向的軸OO′以角速度ω=10rad/s勻速轉(zhuǎn)動，燈泡正常發(fā)光．求：

（1）線圈abcd中電動勢有效值；

（2）變壓器原、副線圈匝數(shù)之比；

（3）副線圈中最多可以并聯(lián)多少盞這樣燈泡．

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【題目】如圖所示，兩條相互平行的光滑金屬導(dǎo)軌，相距L=0.2m，左側(cè)軌道的傾斜角θ=30°，右側(cè)軌道為圓弧線，軌道端點間接有電阻R=1.5Ω，軌道中間部分水平，在MP、NQ間有距離為d=0.8m，寬與導(dǎo)軌間距相等的方向豎直向下的勻強磁場B=1T。一質(zhì)量為m=10g、導(dǎo)軌間電阻為r=1.0Ω的導(dǎo)體棒a從t=0時刻無初速釋放，初始位置與水平軌道間的高度差H=0.8m。另一與a棒完全相同的導(dǎo)體棒b靜置于磁場外的水平軌道上，靠近磁場左邊界PM。a棒下滑后平滑進入水平軌道（轉(zhuǎn)角處無機械能損失），并與b棒發(fā)生碰撞而粘合在一起，此后作為一個整體運動。導(dǎo)體棒始終與導(dǎo)軌垂直并接觸良好，軌道的電阻和電感不計，g取10m/s2。求：

（1）a導(dǎo)體棒進入磁場前瞬間速度大小和a導(dǎo)體棒從釋放到進入磁場前瞬間過程中所用的時間；

（2）粘合導(dǎo)體棒剛進入磁場瞬間受到的安培力大��；

（3）粘合導(dǎo)體棒最終靜止的位置離PM的距離；

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【題目】甲、乙兩人同時同地出發(fā)騎自行車做直線運動，前1小時內(nèi)的位移—時間圖象如圖所示．下列表述正確的是（ ）

A. 0.2～0.5小時內(nèi)，甲的加速度比乙的大

B. 0.2～0.5小時內(nèi)，甲的速度比乙的大

C. 0.6～0.8小時內(nèi)，甲的位移比乙的小

D. 0.8小時內(nèi)，甲、乙騎行的路程相等

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【題目】圖中所示為吉利汽車參與贊助的超音速汽車，2018年其最高時速突破1000英里每小時，因為過于昂貴，該項目已經(jīng)取消，該成績很有可能成為地面最快速度永久性記錄。該車搭載了一臺歐洲“臺風(fēng)”戰(zhàn)斗機專用的引擎以及一臺火箭噴射發(fā)動機。由靜止啟動到140m/s用時14s，此階段使用戰(zhàn)斗機引擎在驅(qū)動，而車速一旦超過140m/s，車手就會啟動火箭噴射發(fā)動機，再耗時25s可達到440m/s的極速，已知車重6.4噸，摩擦力和空氣阻力之和為車重的0.2倍，將汽車加速和減速的過程簡化為勻變速直線運動，求：

（1）車輛在0～14s加速度a1，14～39s加速度a2；

（2）加速階段經(jīng)過的位移大�。�

（3）戰(zhàn)斗機引擎驅(qū)動力F1大小以及火箭噴射發(fā)動機驅(qū)動力大小F2。

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【題目】開普勒第三定律指出：所有行星的軌道的半長軸的三次方跟它的公轉(zhuǎn)周期的二次方的比值都相等。該定律對一切具有中心天體的引力系統(tǒng)都成立。如圖，嫦娥三號探月衛(wèi)星在半徑為r的圓形軌道Ⅰ上繞月球運行，周期為T。月球的半徑為R，引力常量為G。某時刻嫦娥三號衛(wèi)星在A點變軌進入橢圓軌道Ⅱ，在月球表面的B點著陸。A、O、B三點在一條直線上。求：

（1）月球的密度；

（2）在軌道Ⅱ上運行的時間。

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