Question

9．光滑水平面絕緣桌面上放置兩個(gè)等量同種電荷，其水平面內(nèi)連線中垂線上有A、B、C三點(diǎn)，如圖甲所示，一個(gè)質(zhì)量m=2×10^-4kg的小物塊自C點(diǎn)由靜止釋放，小物塊帶電荷量q=-1×10^-4C，其運(yùn)動(dòng)的v-t圖線如圖乙所示，其中B點(diǎn)為整條圖線切線斜率最大的位置（圖中標(biāo)出了該切線），則以下分析正確的是（　　）

• A． 由C點(diǎn)到A點(diǎn)，電勢(shì)先升高后降低
• B． 由C點(diǎn)到A點(diǎn)物塊的電勢(shì)能一直減小
• C． B點(diǎn)為中垂線上電場強(qiáng)度最大的點(diǎn)，場強(qiáng)E=$\frac{4V}{m}$
• D． A、B兩點(diǎn)間的電勢(shì)差為U_AB=10V

Answer 1

分析 根據(jù)v-t圖象的斜率等于加速度和牛頓第二定律求解電場強(qiáng)度E．根據(jù)能量守恒定律分析物塊電勢(shì)能的變化情況．根據(jù)電場線方向判斷電勢(shì)的高低．根據(jù)動(dòng)能定理求解AB兩點(diǎn)電勢(shì)差U_AB．

解答 解：
A、由電勢(shì)能的公式E_P=qφ知，由C到A的過程中，電勢(shì)逐漸升高．故A錯(cuò)誤．
B、由圖知，由C到A的過程中，物塊的速度不斷增大，動(dòng)能增大，根據(jù)能量守恒得：物塊的電勢(shì)能不斷減�。�故B正確．
C、v-t圖象的斜率等于加速度，B點(diǎn)處為整條圖線切線斜率最大的位置，說明物塊在B處加速度最大，根據(jù)牛頓第二定律得：
F=qE=ma，B為中垂線上電場強(qiáng)度最大的點(diǎn)，由圖得：B點(diǎn)的加速度為 a=$\frac{△v}{△t}$=$\frac{4}{2}$=2m/s²，E=$\frac{ma}{q}$=$\frac{2×1{0}^{-4}×2}{1×1{0}^{-4}}$V/m=4V/m，故C正確．
D、物塊從A到B的過程，根據(jù)動(dòng)能定理得：qU_AB=$\frac{1}{2}$m${v}_{B}^{2}$-$\frac{1}{2}$m${v}_{A}^{2}$
則得，U_AB=$\frac{1}{2q}$m（${v}_{B}^{2}$-${v}_{A}^{2}$ ）=$\frac{1}{2×1×1{0}^{-4}}×2×1{0}^{-4}$×（4²-6²）=-10V，故D錯(cuò)誤．
故選：BC．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵是掌握速度圖象的物理意義和動(dòng)能定理，知道電勢(shì)與電勢(shì)能的關(guān)系E_P=qφ，同時(shí)注意電勢(shì)差是標(biāo)量，但有正負(fù)之分．