Question

如圖所示電路，當(dāng)變阻器的滑動(dòng)片從一端滑到另一端的過(guò)程中兩電壓表的讀數(shù)隨電流表讀數(shù)的變化情況如圖中的A、B兩直線所示，不考慮電表對(duì)電路的影響．

（1）電壓表V₁、V₂的示數(shù)隨電流表示數(shù)的變化圖象應(yīng)分別為U-I圖象中的哪一條直線？
（2）定值電阻R₀、變阻器的總電阻分別為多少？
（3）試求出電源的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)電阻．
（4）變阻器滑動(dòng)片從一端滑到另一端的過(guò)程中，變阻器消耗的最大電功率為多少？

Answer 1

分析：（1）當(dāng)變阻器的滑動(dòng)片向左移動(dòng)時(shí)，變阻器接入電路的電阻減小，電路中電流增大，定值電阻R₀的電壓增大，路端電壓減小，來(lái)判斷兩個(gè)電壓表的示數(shù)對(duì)應(yīng)的圖線．
（2）定值電阻R₀等于圖線AC的斜率大�。�由數(shù)學(xué)知識(shí)求出圖線的斜率求解R₀．當(dāng)滑動(dòng)變阻器取最大值時(shí)，電流最小，由圖讀出電流的最小值，由歐姆定律求出變阻器的總電阻R．
（3）圖線BC反映路端電壓與電流的關(guān)系，其斜率大小等于電源的內(nèi)阻，由數(shù)學(xué)知識(shí)求出電源的內(nèi)阻．再閉合電路歐姆定律求出電源的電動(dòng)勢(shì)．
（4）將滑動(dòng)變阻器和電源當(dāng)作一個(gè)等效電源，當(dāng)?shù)刃щ娫吹膬?nèi)電阻和變阻器電阻相等時(shí)，等效電源輸出功率最大．

解答：解：（1）電壓表V₁的示數(shù)隨電流表示數(shù)的變化圖象應(yīng)為B；
電壓表V₂的示數(shù)隨電流表示數(shù)的變化圖象應(yīng)為A；
（2）定值電阻R₀=

U2

I

=

1.5V

0.5A

=3Ω；
當(dāng)I=0.5A時(shí)R_外=

U1

I

=

7.5

0.5

=15Ω；
R=R_外-R₀=12Ω；
（3）E=7.5+0.5r       E=6+2r
可得：E=8V，r=1Ω   
（4）當(dāng)R=R₀+r=4Ω時(shí)，變阻器消耗的電功率最大．   
U_R=

E

2

=4V
P_R=

U 2 R

R

=4W     
答：（1）電V₁對(duì)應(yīng)BC圖象、V₂對(duì)應(yīng)AC圖象．
（2）定值電阻R₀、變阻器的總電阻分別為3Ω和12Ω；
（3）電源的電動(dòng)勢(shì)為8V，內(nèi)電阻為1Ω．
（4）變阻器滑動(dòng)片從一端滑到另一端的過(guò)程中，變阻器消耗的最大電功率為4W．

點(diǎn)評(píng)：本題考查對(duì)物理圖象的理解能力，可以把本題看成動(dòng)態(tài)分析問(wèn)題，來(lái)選擇兩電表示對(duì)應(yīng)的圖線．