Question

如圖所示，兩物體的質(zhì)量分別為M和m（M=2m），用細(xì)繩連接后跨在半徑為R的固定光滑半圓柱體上，兩物體剛好位于其水平直徑的兩端，釋放后它們由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，在m到達(dá)最高點(diǎn)的過(guò)程中（　　）

A．m可能做勻變速運(yùn)動(dòng)

B．M球機(jī)械能的減少量等于m球機(jī)械能的增加量

C．M在最低點(diǎn)的速度為 gπR

D．m在最高點(diǎn)的速度為 2(π-1)gR 3

Answer 1

解；A、m從水平直徑的一端到達(dá)最高點(diǎn)的過(guò)程中，做圓周運(yùn)動(dòng)，不可能是勻變速運(yùn)動(dòng)，故A錯(cuò)誤；
B、球m從水平直徑的一端到達(dá)最高點(diǎn)的過(guò)程中，只有重力對(duì)系統(tǒng)做功，機(jī)械能守恒，所以M球機(jī)械能的減少量等于m球機(jī)械能的增加量，故B正確；
C、根據(jù)系統(tǒng)的機(jī)械能守恒定律得：
-Mg

πR

2

+mgR+

1

2

(M+m)v2=0
解得：v=

2(π-1)gR 3

所以M在最低點(diǎn)和m在最高點(diǎn)的速度都為

2(π-1)gR 3

，故C錯(cuò)誤，D正確．
故選BD