Question

18．舉重運(yùn)動是力量和技巧充分結(jié)合的體育項(xiàng)目．就“抓舉”而言，其技術(shù)動作可分為預(yù)備、提杠鈴、發(fā)力、下蹲支撐、起立、放下杠鈴等六個步驟，如圖所示表示了其中的幾個狀態(tài)．在“發(fā)力”階段，運(yùn)動員對杠鈴施加恒力作用，使杠鈴豎直向上作勻加速運(yùn)動；然后運(yùn)動員停止發(fā)力，杠鈴繼續(xù)向上運(yùn)動，當(dāng)運(yùn)動員處于“下蹲支撐”處時，杠鈴的速度恰好為零．從運(yùn)動員開始“發(fā)力”到“下蹲支撐”處的整個過程歷時0.8s，杠鈴升高0.6m，該杠鈴的質(zhì)量為150kg．（g取10m/s²） 求：

（1）杠鈴運(yùn)動過程中的最大速度多大？
（2）加速時的加速度多大？（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）
（3）運(yùn)動員發(fā)力時，對杠鈴的作用力大��？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)勻變速直線運(yùn)動的平均速度推論求出杠鈴在運(yùn)動過程中的最大速度，
（2）求出向上做勻減速運(yùn)動的時間求出勻加速運(yùn)動的時間，從而根據(jù)速度時間公式求出加速時的加速度．
（2）根據(jù)牛頓第二定律，結(jié)合加速時的加速度，求出對杠鈴的作用力大�。�

解答 解：（1）設(shè)杠鈴在題述過程中的最大速度為v_m，
則有根據(jù)勻變速直線運(yùn)動的平均速度推論知：h=$\frac{{v}_{m}^{\;}}{2}{t}_{1}^{\;}+\frac{{v}_{m}^{\;}}{2}{t}_{2}^{\;}=\frac{{v}_{m}^{\;}}{2}t$，
解得最大速度為：${v}_{m}^{\;}=\frac{2h}{t}=\frac{2×0.6}{0.8}m/s=1.5m/s$
（2）杠鈴向上勻減速運(yùn)動的時間為$t′=\frac{{v}_{m}^{\;}}{g}=\frac{1.5}{10}m/s=0.15s$
杠鈴勻加速$a=\frac{{v}_{m}^{\;}}{t-t′}=\frac{1.5}{0.8-0.15}m/{s}_{\;}^{2}=2.3m/{s}_{\;}^{2}$
（2）根據(jù)牛頓第二定律有F-mg=ma  
代入數(shù)據(jù)：F-150×10=150×2.3
 解得F=1845N
答：（1）杠鈴運(yùn)動過程中的最大速度1.5m/s
（2）加速時的加速度$2.3m/{s}_{\;}^{2}$
（3）運(yùn)動員發(fā)力時，對杠鈴的作用力大小為1845N

點(diǎn)評 本題考查了牛頓第二定律和運(yùn)動學(xué)公式的綜合運(yùn)用，知道加速度是聯(lián)系力學(xué)和運(yùn)動學(xué)的橋梁．