Question

如圖所示，虛線和實線分別為一列簡諧波上兩質點P、Q的振動圖象，兩質點相距30m，則下列說法中正確的是（ ）

A．若點P離波源較近，波速可能是8m/s
B．若點P離波源較近，波長可能是24m
C．若點Q離波源較近，波長可能是120m
D．若點Q離波源較近，波速可能是1m

Answer 1

【答案】分析：質點P、Q的振動圖象，反映它們的振動情況，由同一時刻兩質點的狀態(tài)，確定出兩質點間的距離30m與波長的關系，得到波長的通項，讀出周期，即可求出波速的通項．
解答：解：由振動圖象看出，t=0時刻，P質點處于波峰，而Q經(jīng)過平衡位置向上運動．
A、B若點P離波源較近，波由P傳到Q，則PQ間的距離△x=（n+）λ，得λ==m（n=0，1，2，…），波速為v==
    由于n是整數(shù)，v不可能等于8m/s．當n=1時，λ=24m．故A錯誤，B正確．
C、D若點Q離波源較近，波由Q傳到P，則PQ間的距離△x=（n+）λ，得λ=m（n=0，1，2，…），波速為v==m/s
   由上式可知波長最大是40m，n是整數(shù)，波長不可能是120m．當n=3時，v=1m/s．故C錯誤，D正確．
故選BD
點評：本題考查運用數(shù)學方法解決物理問題的能力，抓住波的雙向性和周期性得到波長通項是關鍵．