Question

12．如圖所示，將一質(zhì)量為m、帶正電（電荷量為q）的小球以一定的初速度v豎直向上拋出，能夠達(dá)到的最大高度為h₁（圖甲）；若加上磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B=$\frac{2mg}{qv}$，方向垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，保持初速度仍為v，小球上升的最大高度為h₂（圖乙）；若加上電場(chǎng)強(qiáng)度大小E=$\frac{mg}{2q}$，方向水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)，保持初速度仍為v，小球上升的最大高度為h₃（圖丙）；若加上電場(chǎng)強(qiáng)度大小E=$\frac{mg}{2q}$，方向豎直向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)，保持初速度仍為v，小球上升的最大高度為h₄（圖�。�．不計(jì)空氣阻力，則（　�。�

• A． h₁＜h₂＜h₃＜h₄
• B． h₁＜h₂=h₃＜h₄
• C． h₁=h₂=h₃＜h₄
• D． h₂＜h₁=h₃＜h₄

Answer 1

分析 甲圖是豎直上拋運(yùn)動(dòng)，機(jī)械能守恒，可以根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求解高度；
甲圖與乙圖比較后根據(jù)機(jī)械能守恒定律比較高度；
丙圖中豎直分運(yùn)動(dòng)是豎直上拋運(yùn)動(dòng)；
丁圖中豎直方向是勻減速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式列式分析．

解答 解：圖甲：豎直上拋運(yùn)動(dòng)$2g{h}_{1}={v}^{2}$，故${h}_{1}=\frac{{v}^{2}}{2g}$；
圖乙：到達(dá)最高點(diǎn)，豎直方向速度減小到0，但小球還有水平方向的速度，小球上升的高度h₂一定小于h₁；圖丙：豎直方向做上拋運(yùn)動(dòng)，${h}_{3}=\frac{{v}^{2}}{2g}$；
圖�。簞驕p速直線運(yùn)動(dòng)a＜g，${h}_{4}=\frac{{v}^{2}}{g}$；
故h₂＜h₁=h₃＜h₄，故ABC錯(cuò)誤，D正確．
故選：D

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵是結(jié)合運(yùn)的動(dòng)學(xué)公式、機(jī)械能守恒定律和牛頓第二定律列式分析，不難．