Question

【題目】某砂場為提高運輸效率，研究砂粒下滑的高度與砂粒在傳送帶上運動的關(guān)系，建立如圖所示的物理模型。豎直平面內(nèi)有一傾角θ=370的直軌道AB，其下方右側(cè)放置一水平傳送帶，直軌道末端B與傳送帶間距可近似為零，但允許砂粒通過。轉(zhuǎn)輪半徑R=0.4m、轉(zhuǎn)軸間距L=2m的傳送帶以恒定的線速度逆時針轉(zhuǎn)動，轉(zhuǎn)輪最低點離地面的高度H=2.2m。現(xiàn)將一小物塊放在距離傳送帶高h處靜止釋放，假設(shè)小物塊從直軌道B端運動到達傳送帶上C點時，速度大小不變，方向變?yōu)樗�平向右。已知小物塊與直軌道和傳送帶間的動摩擦因數(shù)均為μ=0.5。（sin370=0.6）

(1)若h=2.4m，求小物塊到達B端時速度的大�。�

(2)若小物塊落到傳送帶右側(cè)地面，求h需要滿足的條件

(3)改變小物塊釋放的高度h，使小物塊從傳送帶的D點水平向右拋出，求小物塊落地點到D點的水平距離x與h的關(guān)系式及h需要滿足的條件。

Answer 1

【答案】(1) 4m/s (2) h＞3.0m (3) x=2；h≥3.6m

【解析】

(1)物塊由靜止釋放到B的過程中：

解得

vB=4m/s

(2)右側(cè)離開，D點速度為零時高為h1

解得

h＞h1=3.0m

(3)右側(cè)拋出，D點的速度為v，則

x=vt

可得

為使能在D點水平拋出則：

解得

h≥3.6m