Question

7．在一次救災(zāi)活動(dòng)中，一輛救災(zāi)汽車(chē)由靜止開(kāi)始做勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，剛運(yùn)動(dòng)了8s，由于前方突然有巨石滾下，堵在路中央，所以又緊急剎車(chē)，勻減速運(yùn)動(dòng)經(jīng)4s停在巨石前．則關(guān)于汽車(chē)的運(yùn)動(dòng)情況，下列說(shuō)法正確的是（　�。�

• A． 加速、減速中的加速度大小之比為a₁：a₂等于2：1
• B． 加速、減速中的平均速度大小之比v₁：v₂等于1：1
• C． 加速、減速中的位移之比x₁：x₂等于2：1
• D． 加速、減速中的平均速度大小之比v₁：v₂等于1：2

Answer 1

分析 根據(jù)勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的速度時(shí)間公式求出加速和減速過(guò)程中的加速度大小關(guān)系，根據(jù)平均速度推論得出加速和減速過(guò)程中的平均速度大小關(guān)系，以及位移大小關(guān)系．

解答 解：A、設(shè)汽車(chē)的最大速度為v，則加速的加速度大小${a}_{1}=\frac{v}{{t}_{1}}$，減速的加速度大小${a}_{2}=\frac{v}{{t}_{2}}$，可知a₁：a₂=t₂：t₁=1：2，故A錯(cuò)誤．
B、根據(jù)平均速度推論知，勻加速和勻減速運(yùn)動(dòng)的平均速度均為$\frac{v}{2}$，即平均速度大小之比為1：1，故B正確，D錯(cuò)誤．
C、根據(jù)$x=\overline{v}t$知，勻加速和勻減速運(yùn)動(dòng)的平均速度相等，時(shí)間之比為2：1，則位移之比為2：1，故C正確．
故選：BC．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)學(xué)公式和推論，并能靈活運(yùn)用，有時(shí)運(yùn)用推論求解會(huì)使問(wèn)題更加簡(jiǎn)捷．