【題目】黑洞是愛因斯坦廣義相對論預言的一種質(zhì)量極大的天體，黑洞自身不發(fā)光，難以直接觀測，我們可以通過恒星運動，黑洞邊緣的吸積盤及噴流，乃至引力波來探測。美國在2016年6月“激光干涉引力波天文臺”（LIGO）就發(fā)現(xiàn)了來自于距離地球13億光年之外一個雙黑洞系統(tǒng)合并產(chǎn)生的引力波。

假定黑洞為一個質(zhì)量分布均勻的球形天體，天文學家觀測到一質(zhì)量很小的恒星獨自在宇宙中做周期為T，半徑為r0的勻速圓周運動，由此推測，圓周軌道的中心可能有個黑洞。設萬有引力常量為G。

（1）利用所學知識求該黑洞的質(zhì)量M；

（2）嚴格解決黑洞問題需要利用廣義相對論的知識，但早在相對論提出之前就有人利用牛頓力學體系預言過黑洞的存在，他們認為黑洞的引力很大，大到物體以光速運動都無法從其逃脫。我們知道，在牛頓體系中，當兩個質(zhì)量分別為m1、m2的質(zhì)點相距為r時也會具有勢能，稱之為引力勢能，其大小為（規(guī)定無窮遠處勢能為零），若按照牛頓力學體系將地球變?yōu)橐粋�黑洞，求地球變?yōu)楹诙春蟮淖畲蟀霃?/span>Rm。（已知萬有引力常量G=6.67×10-11N·m/kg，地球質(zhì)量M=6.02×1024kg）。

【答案】（1）（2）0.009m

【解析】

（1）根據(jù)萬有引力定律和牛頓第二定律：，解得

（2）設質(zhì)量為m的物體，從黑洞表面至無窮遠處，根據(jù)能量守恒定律：

解得：

因為連光都不能逃離，有：v = c

所以黑洞的半徑最大不能超過：=0.009m

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，某空間存在豎直向下的勻強電場和垂直紙面向里的勻強磁場，已知一離子在電場力和磁場力作用下，從靜止開始沿曲線acb運動，到達b點時速度為零，c點為運動的最低點，則( )

A. 離子必帶負電

B. a、b兩點位于同一高度

C. 離子在運動過程中機械能一直保持不變

D. 離子到達b點后將沿原曲線返回a點

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】目前有些居民區(qū)內(nèi)樓道燈的控制，使用的是一種延時開關(guān)，該延時開關(guān)的簡化原理如圖所示．圖中D是紅色發(fā)光二極管(只要有很小的電流通過就能使其發(fā)出紅色亮光)，R為限流電阻，K為按鈕式開關(guān)，虛線框內(nèi)S表示延時開關(guān)電路，當按下K接通電路瞬間，延時開關(guān)觸發(fā)，相當于S閉合，這時釋放K后，延時開關(guān)S約在1 min后斷開，燈泡熄滅．根據(jù)上述信息和原理圖，我們可推斷：

按鈕開關(guān)K按下前，發(fā)光二極管是________(填“發(fā)光的”或“熄滅的”)，按鈕開關(guān)K按下再釋放后，燈泡L發(fā)光持續(xù)時間約________ min.這一過程中發(fā)光二極管是________．限流電阻R的阻值和燈絲電阻RL相比，應滿足R________RL的條件．

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【題目】在光電效應實驗中，先后用頻率相同但光強不同的兩束光照射同一個光電管。若實驗a中的光強大于實驗b中的光強，實驗所得光電流I與光電管兩端所加電壓U間的關(guān)系曲線分別以a、b表示，則下列圖中可能正確的是（ ）

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】兩根足夠長平行金屬導軌MN、PQ固定在傾角的光滑絕緣斜面上，頂部接有一阻值R=3Ω的定值電阻，下端開口，軌道間距L=1m．整個裝置處于磁感應強度B=2T的勻強磁場中，磁場方向垂直斜面向上．質(zhì)量m=1kg的金屬棒ab，由靜止釋放后沿導軌運動，運動時始終垂直于導軌，且與導軌接觸良好。從金屬棒ab開始運動至達到最大速度過程中，金屬棒下降的豎直高度為h=3m，金屬棒ab在導軌之間的電阻，電路中其余電阻不計， ，取．求：

（1）金屬棒ab達到的最大速度；

（2）金屬棒ab沿導軌向下運動速度時的加速度大小；

（3）從金屬棒ab開始運動至達到最大速度過程中，電阻R上產(chǎn)生的熱量；

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】輕桿可繞其一端自由轉(zhuǎn)動，在桿的中點和另一端分別固定質(zhì)量相同的小球A、B，如圖所示，將桿從水平位置由靜止釋放，當桿轉(zhuǎn)到豎直位置時，小球B突然脫落，以下說法正確的是

（　　）

A. 兩球下擺至豎直位置的過程中，A球的機械能增加

B. 兩球下擺至豎直位置的過程中，A球的機械能減小

C. A球仍能擺到水平位置

D. A球不能擺到水平位置

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，木塊M上表面是水平的，當木塊m置于M上，并與M一起沿固定的光滑斜面由靜止開始下滑，在下滑過程中

A. 重力對m做正功 B. m對M的摩擦力對M做負功

C. M對m的彈力對m不做功 D. m所受的合外力對m做負功

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】半徑為R的玻璃圓柱體，截面如圖所示，圓心為O，在同一截面內(nèi)，兩束相互垂直的單色光射向圓柱面的A、B兩點，其中一束沿AO方向，∠AOB＝30°，若玻璃對此單色光的折射率n＝ 。

（1） 試作出兩條光線從射入到第一次射出的光路圖，并求出各折射角。(當光線射向柱面時，如有折射光線則不考慮反射光線)

（2）求兩條光線經(jīng)圓柱體后第一次射出的光線的交點(或延長線的交點)與A點的距離。

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】游樂場的過山車可以底朝上在圓軌道上運行，游客卻不會掉下來．我們把這種情形抽象為如圖所示的模型：弧形軌道的下端與半徑為R的豎直圓軌道相接，B、C分別為圓軌道的最低點和最高點．質(zhì)量為m的小球（可視為質(zhì)點）從弧形軌道上的A點由靜止?jié)L下，到達B點時的速度為v0=，且恰好能通過C點．已知A、B間的高度差h=4R，重力加速度為g．求：

（1）小球運動到B點時，軌道對小球的作用力的大小；

（2）小球通過C點時的速率vC；

（3）小球從A點運動到C點的過程中，摩擦阻力做的功．

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