Question

【題目】已知一個(gè)很大的金屬板與一個(gè)點(diǎn)電荷之間的空間電場(chǎng)分布與等量異種電荷之間的電場(chǎng)分布類(lèi)似，即金屬板表面各處的電場(chǎng)強(qiáng)度方向與板面垂直。如圖所示，MN為很大的不帶電的金屬平板，且與大地相連接�，F(xiàn)將一個(gè)電荷量為Q的正點(diǎn)電荷置于板的右側(cè)，圖中a、b、c、d是以正點(diǎn)電荷Q為圓心的圓上的四個(gè)點(diǎn)，四點(diǎn)的連線(xiàn)構(gòu)成一內(nèi)接正方形，其中ab連線(xiàn)與金屬板垂直。則下列說(shuō)法正確的是

A. a點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度與d點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度相同

B. ab兩點(diǎn)之間的電勢(shì)差等于dc兩點(diǎn)之間的電勢(shì)差

C. 將一正試探電荷沿直線(xiàn)ab從a點(diǎn)移動(dòng)到b點(diǎn)的過(guò)程中，試探電荷的電勢(shì)能先增加后減小

D. 圖中以Q為圓心的虛線(xiàn)圓是一個(gè)等勢(shì)面

Answer 1

【答案】BC

【解析】

畫(huà)出電場(chǎng)線(xiàn)如圖所示：

根據(jù)對(duì)稱(chēng)性知，a、d兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小相同，方向不同，所以電場(chǎng)強(qiáng)度不同，A錯(cuò)誤；由對(duì)稱(chēng)性知，a點(diǎn)電勢(shì)等于d點(diǎn)電勢(shì)，b點(diǎn)電勢(shì)等于c點(diǎn)電勢(shì)，因此ab點(diǎn)間電勢(shì)差等于dc點(diǎn)間電勢(shì)差，B正確；電場(chǎng)線(xiàn)的切線(xiàn)方向?yàn)樵擖c(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)方向，由于移動(dòng)的是正電荷，正電荷所受的電場(chǎng)力方向與電場(chǎng)強(qiáng)度方向相同，從a到ab中點(diǎn)的過(guò)程中，電場(chǎng)力方向與位移方向夾角大于90°，電場(chǎng)力做負(fù)功，從ab中點(diǎn)到b點(diǎn)的過(guò)程中，電場(chǎng)力方向與位移方向夾角小于90°，電場(chǎng)力做正功，所以電荷的電勢(shì)能先增加后減小，C正確；對(duì)于正電荷Q產(chǎn)生的電場(chǎng)，a、b、c、d四點(diǎn)的電勢(shì)相等；由于+Q的感應(yīng)，會(huì)使MN帶上負(fù)電，對(duì)于其產(chǎn)生的電場(chǎng)，a與d的電勢(shì)相等， b與c的電勢(shì)相等，且大于a、d的電勢(shì)，故合電場(chǎng)在b、c兩點(diǎn)的電勢(shì)大于在a、d兩點(diǎn)的電勢(shì)，則以Q為圓心的虛線(xiàn)圓不是一個(gè)等勢(shì)面，D錯(cuò)誤。