Question

8．把一條盤放在地上的長為2米的均勻鐵鏈豎直向上剛好拉直時，它的重心位置升高了1m．如圖所示，把一個邊長為L的質量分布均勻的立方體，繞bc棱翻轉使對角面AbcD處于豎直位置時，重心位置升高了$\frac{\sqrt{2}-1}{2}L$．

Answer 1

分析 對于質量分布均勻，形狀規(guī)則的物體，重心在幾何中心上．

解答 解：一條盤放在地上的長為l的均勻鐵鏈重心在地面上；豎直向上剛好拉直時，重心在中點；故重心升高$\frac{l}{2}$；
邊長為l的質量分布均勻的立方體，重心在幾何中心上，故繞bc棱翻轉使對角面AbcD處于豎直位置時，重心位置升高的高度等于：
$\frac{1}{2}$Ab-$\frac{1}{2}$ab=$\frac{\sqrt{2}-1}{2}L$；
故答案為：1、$\frac{{\sqrt{2}-1}}{2}L$．

點評 本題關鍵明確影響重心分布的因數是質量分布情況和形狀，要知道質量分布均勻且形狀規(guī)則的物體，重心在幾何中心上．