Question

美國宇航局科學(xué)家觀測發(fā)現(xiàn)銀河系內(nèi)至少有500億顆行星，若某一行星繞其中央恒星做圓周運(yùn)動周期為地球公轉(zhuǎn)周期800倍，該行星到恒星距離是地球到太陽距離40倍．利用以上數(shù)據(jù)，可以求出的量有（　�。�

A．恒星質(zhì)量與太陽質(zhì)量之比

B．行星質(zhì)量與地球質(zhì)量之比

C．恒星自轉(zhuǎn)周期與太陽自轉(zhuǎn)周期之比

D．行星公轉(zhuǎn)速度與地球公轉(zhuǎn)速度之比

Answer 1

行星繞恒星做勻速圓周運(yùn)動，萬有引力提供向心力，設(shè)恒星質(zhì)量為M，行星質(zhì)量為m，軌道半徑為r，有

GMm

r2

=

m?4π2r

T2

  ①
解得
M=

4π2r3

GT2

同理，太陽質(zhì)量為
M′=

4π2r′3

GT′2

行星繞其中央恒星做圓周運(yùn)動周期為地球公轉(zhuǎn)周期800倍，該行星到恒星距離是地球到太陽距離40倍．
故可以求得恒星質(zhì)量與太陽質(zhì)量之比，故A正確；
B、由于①式中，行星質(zhì)量可以約去，故無法求得行星質(zhì)量，故B錯誤；
C、自轉(zhuǎn)周期與本身活動有關(guān)，故C錯誤．
D、又由于
v=

2πr

T

故可以求得行星運(yùn)行速度與地球公轉(zhuǎn)速度之比，故D正確；
故選AD．