Question

如圖，邊長(zhǎng)為a、電阻為R的正方形線圈在水平外力的作用下以速度v勻速穿過(guò)寬為b的有界的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，從線圈開(kāi)始進(jìn)入磁場(chǎng)到線圈剛離開(kāi)磁場(chǎng)的過(guò)程中，外力做功為W．若a＞b，則W=

2B2a2bv

R

，若a＜b，則W=

2B2a3v

R

．

Answer 1

分析：從線圈開(kāi)始進(jìn)入磁場(chǎng)到線圈剛離開(kāi)磁場(chǎng)的過(guò)程中，外力與安培力平衡，外力的功率等于電功率．若a＞b，線圈中產(chǎn)生感應(yīng)電流的總時(shí)間為t=

b

v

．若a＜b，線圈中產(chǎn)生感應(yīng)電流的總時(shí)間為t=

a

v

．根據(jù)功能關(guān)系求解．

解答：解：線圈切割磁感線時(shí)產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小E=Bav．根據(jù)功能關(guān)系得
若a＞b，外力做功為W=2

E2

R

t₁=2

(Bav)2

R

?

b

v

=

2B2a2bv

R

若a＜b，外力做功為W=2

E2

R

t2=2

(Bav)2

R

?

a

v

=

2B2a3v

R

故答案為：

2B2a2bv

R

，

2B2a3v

R

點(diǎn)評(píng)：本題采用功能關(guān)系求解外力做功，也可以先求出安培力，由功的公式計(jì)算外力做功．