Question

13．如圖所示，閉合線圈abcd水平放置，其面積為S，匝數(shù)為n，電阻為R線圈與勻強(qiáng)磁場(chǎng)B夾角為θ=45°．現(xiàn)將線圈以ab邊為軸順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)90°，則線圈在轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中通過(guò)線圈的電量為$\frac{\sqrt{2}nBS}{R}$．

Answer 1

分析 線圈在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，當(dāng)線圈平面與磁場(chǎng)方向垂直時(shí)，穿過(guò)線圈的磁通量Φ=BS，B是磁感應(yīng)強(qiáng)度，S是線圈的面積．當(dāng)線圈平面與磁場(chǎng)方向平行時(shí)，穿過(guò)線圈的磁通量Φ=0；若既不垂直，也不平行，則可分解成垂直與平行，根據(jù)Φ=BSsinθ（θ是線圈平面與磁場(chǎng)方向的夾角），再求感應(yīng)電量公式$q=n\frac{△Φ}{R}$求電量

解答 解：設(shè)初位置時(shí)穿過(guò)線圈的磁通量為正，則初位置時(shí)：Φ₁=BsinθS=$\frac{\sqrt{2}}{2}BS$，
末位置時(shí)：${Φ}_{2}^{\;}=-BcosθS=-\frac{\sqrt{2}}{2}BS$，則初、末位置磁通量的改變量的大小為：$△Φ=|{Φ}_{2}^{\;}-{Φ}_{1}^{\;}|=\sqrt{2}BS$，
通過(guò)線圈的電量$q=I•△t=\frac{n△Φ}{△tR}•△t=n\frac{△Φ}{R}=\frac{n\sqrt{2}BS}{R}$=$\frac{\sqrt{2}nBS}{R}$
故答案為：$\frac{\sqrt{2}nBS}{R}$

點(diǎn)評(píng) 對(duì)于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中磁通量的求解，可以根據(jù)一般的計(jì)算公式Φ=BSsinθ（θ是線圈平面與磁場(chǎng)方向的夾角）來(lái)分析線圈平面與磁場(chǎng)方向垂直、平行兩個(gè)特殊情況．注意夾角θ是磁場(chǎng)與線圈平面的夾角，同時(shí)理解磁通量不是矢量，但注意分清正面還是反面通過(guò)線圈．