Question

16．正弦交變電源與電阻R、交流電壓表按照圖1所示的方式連接，R=10Ω交流電壓表的示數(shù)是10V．圖2是交變電源輸出電壓u隨時間t變化的圖象，則：

（1）求通過R的電壓u_R的周期T和角速度w
（2）求R兩端的電壓u_R隨時間t變化的規(guī)律？

Answer 1

分析 根據(jù)電壓與時間圖象，結(jié)合交流電的函數(shù)表達式，及歐姆定律，即可求解．

解答 解：（1）根據(jù)圖2得周期為：T=2×10^-2s；
因此有：ω=$\frac{2π}{0.02}$=100πrad/s；
（2）交流電壓表的示數(shù)是10V，則電壓表的最大值為：U_m=$\sqrt{2}$U=10$\sqrt{2}$V；
交變電源輸出電壓u隨時間t變化的圖象，則輸出電壓u隨時間t的表達式為：u=10$\sqrt{2}$cos100πt（V）；
R兩端的電壓u_R隨時間t變化的規(guī)律是：u_R=10$\sqrt{2}$cos100πt（V），
答：（1）通過R的電壓u_R的周期T2×10^-2s，角速度為100πrad/s；
（2）R兩端的電壓u_R隨時間t變化的規(guī)律是u_R=10$\sqrt{2}$cos100πt（V）．

點評 考查由圖象書寫函數(shù)表達式的方法，理解最大值與有效值的關(guān)系，注意正弦還是余弦函數(shù)．