Question

7．如圖所示是帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中穿透薄片前后的兩個(gè)半圓弧徑跡，徑跡半徑分別為R和r．帶電粒子的質(zhì)量、電荷量在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中均保持不變．問(wèn)：
（1）帶電粒子是帶正電還是負(fù)電？
（2）帶電粒子穿透薄片前后的速率之比是多少？
（3）帶電粒子穿透薄片前后的運(yùn)動(dòng)時(shí)間之比是多少？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)粒子軌跡半徑的變化，分析粒子的運(yùn)動(dòng)方向，再由左手定則判斷電性．
（2）推導(dǎo)出在磁場(chǎng)中圓周運(yùn)動(dòng)的半徑公式，再求解速率之比．
（3）根據(jù)周期公式分析粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間之比．

解答 解：（1）根據(jù)粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的半徑公式r=$\frac{mv}{qB}$，知粒子的軌跡半徑與速度大小成正比，因?yàn)榱Ｗ哟┻^(guò)金屬片時(shí)有動(dòng)能損失，故粒子運(yùn)動(dòng)軌道半徑變小，所以可得粒子沿逆時(shí)針?lè)较蜻\(yùn)動(dòng)，由左手定則判定可知，粒子帶正電荷．
（2）由qvB=m$\frac{{v}^{2}}{r}$
得 v=$\frac{qBr}{m}$
則得 帶電粒子穿透薄片前后的速率之比是 $\frac{{v}_{1}}{{v}_{2}}$=$\frac{R}{r}$
（3）依據(jù) T=$\frac{2πm}{qB}$，t_前=t_后=$\frac{1}{2}$T
得到帶電粒子穿透薄片前后的運(yùn)動(dòng)時(shí)間之比是t_前：t_后=1：1．
答：
（1）帶電粒子是帶正電．
（2）帶電粒子穿透薄片前后的速率之比是R：r．
（3）帶電粒子穿透薄片前后的運(yùn)動(dòng)時(shí)間之比是1：1．

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵是掌握帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑公式和周期公式，能根據(jù)左手定則判定洛倫茲力的方向，掌握規(guī)律是解決問(wèn)題的關(guān)鍵