Question

17．如圖所示的區(qū)域內有垂直于紙面的多強磁場，磁感應強度為B，電阻為R、半徑為L、圓心角為60°的扇形閉合導線框繞垂直于紙面的O軸以角速度ω勻速轉動（O軸位于磁場邊界）．則線框內產生的感應電流的有效值為（　�。�

• A． $\frac{\sqrt{3}B{L}^{2}ω}{3R}$
• B． $\frac{\sqrt{3}B{L}^{2}ω}{6R}$
• C． $\frac{\sqrt{3}B{L}^{2}ω}{R}$
• D． $\frac{B{L}^{2}ω}{6R}$

Answer 1

分析 有效電流要根據有效電流的定義來計算，根據電流的熱效應列出方程，可以求得有效電流的大小．

解答 解：交流電流的有效值是根據電流的熱效應得出的．
設線框轉動周期為T，而線框轉動一周只有$\frac{120°}{360°}$T=$\frac{1}{3}$T的時間內有感應電流，此時感應電流的大小為：
 I=$\frac{E}{R}$=$\frac{\frac{1}{2}B{L}^{2}ω}{R}$=$\frac{B{L}^{2}ω}{2R}$
根據有效值的定義有：（$\frac{B{L}^{2}ω}{2R}$）² R•$\frac{T}{3}$=I_有²RT，
所以感應電流的有效值為：I_有=$\frac{\sqrt{3}B{L}^{2}ω}{6R}$，故B正確．
故選：B．

點評 本題就是考查電流有效值的計算，本題的關鍵是對有效值定義的理解，掌握好有效值的定義就可以計算出來了．