Question

16．甲圖中的變壓器為理想變壓器，原線圈匝數(shù)n₁與副線圈匝數(shù)n₂之比為10：1，變壓器的原線圈接如乙圖所示的正弦式交流電，電阻R₁=R₂=R₃=20Ω，與電容器C連接成如圖所示的電路，其中，電容器的擊穿電壓為8V，電壓表為理想交流電表，開關S處于斷開狀態(tài)，則（　�。�

• A． 電壓表的讀數(shù)約為7.07V
• B． 電流表的讀數(shù)為0.05A
• C． 電阻R₂上消耗的功率為2.5W
• D． 若閉合開關S，電容器會被擊穿

Answer 1

分析 開關斷開時，副線圈為R₁和R₂串聯(lián)，電壓表測量R₂的電壓，當開關閉合時，R₁與R₃并聯(lián)后和R₂串聯(lián)，電容器的電壓為并聯(lián)部分的電壓，根據變壓器電壓、電流與匝數(shù)的關系以及串并聯(lián)電路的特點即可求解

解答 解：A、開關斷開時，副線圈為R₁和R₂串聯(lián)，電壓表測量R₂的電壓，由圖可知原線圈電壓為100$\sqrt{2}$V，所以副線圈電壓為10$\sqrt{2}$V，則R₂的電壓為5$\sqrt{2}$V≈7.07V，故A正確；
B、由A的分析可知，副線圈電流為I=$\frac{10\sqrt{2}}{40}$A=0.25$\sqrt{2}$A，所以原線圈電流為$\frac{1}{10}$×0.25$\sqrt{2}$A=$0.025\sqrt{2}$A，故B錯誤；
C、電阻R₂上消耗的功率為P=$\frac{{{U}^{2}}_{2}}{R}$=$\frac{{5}^{2}{\sqrt{2}}^{2}}{20}$=2.5W，故C正確；
D、當開關閉合時，R₁與R₃并聯(lián)后和R₂串聯(lián)，電容器的電壓為并聯(lián)部分的電壓，并聯(lián)部分電阻為R_并=10Ω，
所以并聯(lián)部分的電壓為$\frac{1}{3}×10\sqrt{2}$V，最大值為$\frac{20}{3}$V＜8V，所以電容器不會被擊穿，故D錯誤．
故選：AC．

點評 本題考查了變壓器的原理及最大值與有效值之間的數(shù)量關系．能根據歐姆定律求解電路中的電流，會求功率，知道電表示數(shù)為有效值，電容器的擊穿電壓為最大值，難度適中．